立方和等式 考虑方程式：a^3 + b^3 = c^3 + d^3 其中：“^”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于30的正整数。

/*
考虑方程式：a^3 + b^3 = c^3 + d^3
其中：“^”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于30的正整数。
这个方程有很多解。比如：
a = 1，b=12，c=9，d=10 就是一个解。因为：1的立方加12的立方等于1729，而9的立方加10的立方也等于1729。
当然，a=12，b=1，c=9，d=10 显然也是解。
如果不计abcd交换次序的情况，这算同一个解。
你的任务是：找到所有小于30的不同的正整数解。把a b c d按从小到大排列，用逗号分隔，每个解占用1行。比如，刚才的解输出为：
1,9,10,12

不同解间的顺序可以不考虑。
 */
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class 立方和等式 {
	// 输出
	private static void print(List<int[]> lis) {
		for(int i=0;i<lis.size();i++){
			for(int j=0;j<lis.get(i).length-1;j++){
				System.out.print(lis.get(i)[j]+",");
			}
			System.out.println(lis.get(i)[lis.get(i).length-1]);
		}
	}
	public static boolean check(List<int[]> lis,int[] n){
		if(lis.size()==0){
			return true;
		}else{
			int count = 0;
			for(int i=0;i<lis.size();i++){
				for(int j=0;j<n.length;j++){
					if(lis.get(i)[j]!=n[j]){
						count = 0;
						break;
					}else{
						count++;
					}
				}
				if(count==4) return false;
			}
		}
		return true;
	}
	private static void f(List<int[]> lis) {
		for(int i=0;i<30;i++){
			for(int j=0;j<30;j++){
				for(int k=0;k<30;k++){
					for(int m=0;m<30;m++){
						if(i==j||i==k||i==m||
								j==k||j==m||k==m) continue;
						int a = (int)Math.pow(i, 3);
						int b = (int)Math.pow(j, 3);
						int c = (int)Math.pow(k, 3);
						int d = (int)Math.pow(m, 3);
						if(a+b==c+d){
							int[] temp = new int[]{i,j,k,m};
							Arrays.sort(temp);	// 排序
							if(check(lis,temp)){// 不重复,添加
								lis.add(temp);
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args){
		List<int[]> lis = new ArrayList<int[]>();
		f(lis);	// 得到结果
		print(lis); // 输出
	}
}

运行结果:

1,9,10,12
2,9,15,16
2,18,20,24
10,19,24,27

方法二:(用全排列实现)(m排n)

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
public class sortMN {
	static List<int[]> lis = new ArrayList<int[]>();
	// 输出
	private static void print(List<int[]> lis) {
		for(int i=0;i<lis.size();i++){
			for(int j=0;j<lis.get(i).length-1;j++){
				System.out.print(lis.get(i)[j]+",");
			}
			System.out.println(lis.get(i)[lis.get(i).length-1]);
		}
	}
	public static boolean check(List<int[]> lis,int[] n){
		if(lis.size()==0){
			return true;
		}else{
			int count = 0;
			for(int i=0;i<lis.size();i++){
				for(int j=0;j<n.length;j++){
					if(lis.get(i)[j]!=n[j]){
						count = 0;
						break;
					}else{
						count++;
					}
				}
				if(count==4) return false;
			}
		}
		return true;
	}
	public static boolean check(int[] n){
		Set<Integer> sets = new HashSet<Integer>();
		for(int i=0;i<n.length;i++){
			sets.add(n[i]);
		}
		if(sets.size()==4){
			return true;
		}
		return false;
	}
	public static void oper(int[] n){
		int a = (int)Math.pow(n[0], 3);
		int b = (int)Math.pow(n[1], 3);
		int c = (int)Math.pow(n[2], 3);
		int d = (int)Math.pow(n[3], 3);
		if(a+b==c+d){
			int[] temp = new int[]{n[0],n[1],n[2],n[3]};
			Arrays.sort(temp);	// 排序
			if(check(lis,temp)){// 不重复,添加
				lis.add(temp);
			}
		}
	}
	public static void f(int m,int[] n,int k) {
		if(k==n.length){
			if(check(n)){
				oper(n);
			}
			return ;
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			n[k] = i;
			f(m, n,k+1);
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int m = 30;
		int n = 4;
		f(m,new int[n],0);
		print(lis);
	}
}

运行结果:

1,9,10,12
2,9,15,16
2,18,20,24
10,19,24,27