树线段线段树（端点更新） hdu-4521 小明系列问题——小明序列
工作之余抽点时间出来写写博文，希望对新接触的朋友有帮助。今天在这里和大家一起学习一下树线段
标题链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4521
标题意思：
求出相邻位置之差大于d的最长递增子序列的长度。
解题思绪：
由于n有10^5，用一般的dp，算法时间复杂度为o(n^2),肯定会超时。
所以用线段树进行优化。线段树维护的是区间内包含某点的最大满意条件的长度，叶子节点以该元素结尾，最长长度。
至于相邻两项隔d个位置，求dp[i]时，我们只把dp[i-d-1]更新至线段树中，然后在这颗线段树中找最大的个数，这也是线段树的一个很主要的应用方面。
线段树的功能：查找区间内最大值的优化。
代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF (1<<30)
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#define N (int)(1e5+5)
int num[4*N],save[N],dp[N];
void pushup(int rt) //向上更新
{
num[rt]=max(num[rt<<1],num[rt<<1|1]);
return ;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
num[rt]=0;
if(l==r)
return ;
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
return ;
}
void update(int t,int v,int l,int r,int rt) //端点更新
{
if(l==r)
{
num[rt]=max(num[rt],v);
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
if(t<=m)
update(t,v,lson);
else
update(t,v,rson);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)//找出L,R区间内最大的长度
{
if(L<=l&&R>=r)
return num[rt];
int m=(l+r)>>1;
int Max=0;
if(L<=m)
Max=max(Max,query(L,R,lson));
if(R>m)
Max=max(Max,query(L,R,rson));
return Max;
}
int main()
{
int n,d;
while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
{
int Max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&save[i]);
Max=max(Max,save[i]);
}
build(0,Max,1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i-d-1>=1)
update(save[i-d-1],dp[i-d-1],0,Max,1); //这是关键，只把i-d-1前面的更新至线段树中
if(save[i]==0)
dp[i]=1;
else
dp[i]=query(0,save[i]-1,0,Max,1)+1;
ans=max(dp[i],ans);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：
打赌
飞机上，一位工程师和一位程序员坐在一起。程序员问工程师是否乐意和他一起玩一种有趣的游戏。工程师想睡觉，于是他很有礼貌地拒绝了，转身要睡觉。程序员坚持要玩并解释说这是一个非常有趣的游戏："我问你一个问题，如果你不知道答案，我付你5美元。然后你问我一个问题，如果我答不上来，我付你5美元。"然而，工程师又很有礼貌地拒绝了，又要去睡觉。 程序员这时有些着急了，他说："好吧，如果你不知道答案，你付5美元；如果我不知道答案，我付50美元。"果然，这的确起了作用，工程师答应了。程序员就问："从地球到月球有多远？"工程师一句话也没有说，给了程序员5美元。 现在轮到工程师了，他问程序员："什么上山时有三条腿，下山却有四条腿？"程序员很吃惊地看着工程师，拿出他的便携式电脑，查找里面的资料，过了半个小时，他叫醒工程师并给了工程师50美元。工程师很礼貌地接过钱又要去睡觉。程序员有些恼怒，问："那么答案是什么呢？"工程师什么也没有说，掏出钱包，拿出5美元给程序员，转身就去睡觉了。
