【tyvj1863】 [Poetize I]黑魔法师之门

经过了16个工作日的紧张忙碌，未来的人类终于收集到了足够的能源。然而在与Violet星球的战争中，由于Z副官的愚蠢，地球的领袖applepi被邪恶的黑魔法师Vani囚禁在了Violet星球。为了重启Nescafé这一宏伟的科技工程，人类派出了一支由XLk、Poet_shy和lydrainbowcat三人组成的精英队伍，穿越时空隧道，去往Violet星球拯救领袖applepi。

描述 Description

applepi被囚禁的地点只有一扇门，当地人称它为“黑魔法师之门”。这扇门上画着一张无向无权图，而打开这扇门的密码就是图中【每个点的度数大于零且都是偶数】的子图的个数对1000000009取模的值。此处子图 (V, E) 定义为：点集V和边集E都是原图的任意子集，其中E中的边的端点都在V中。
但是Vani认为这样的密码过于简单，因此门上的图是动态的。起初图中只有N个顶点而没有边。Vani建造的门控系统共操作M次，每次往图中添加一条边。你必须在每次操作后都填写正确的密码，才能够打开黑魔法师的牢狱，去拯救伟大的领袖applepi。

输入格式 InputFormat

第一行包含两个整数N和M。
接下来M行，每行两个整数A和B，代表门控系统添加了一条无向边 (A, B)。

输出格式 OutputFormat

输出一共M行，表示每次操作后的密码。

样例输入 SampleInput

4 8

3 1

3 2

2 1

2 1

1 3

1 4

2 4

2 3

样例输出 SampleOutput

0

0

1

3

7

7

15

31

题解：

首先考虑到这里的子图不需要联通，所以对于新加的每一条边，如果他的两个顶点不在同一集合里，他们对ans没有任何贡献；如果在一个集合里，他们对ans的贡献就为ans*2+1；

在不在同一集合，用并查集维护就行了。

代码：：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x)
{
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=f?-x:x;
    return;
}
const int P=1000000009;
int f[200100];
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
int main()
{
    int n,m,u,v;long long ans=0;
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(u);read(v);
        int f1=find(u),f2=find(v);
        if(f1!=f2)f[f1]=f2;
        else 
        {
            ans=ans*2+1;
            if(ans>=P)ans-=P;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}