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() 定义 什么是强连通分量呢？ 在有向图中，如果两个顶点能互相到达另一个点，则称两个顶点强连通。如果有向图的每两个顶点都强连通，称这个图是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。 其实就是一个图中的一个极大的子图，这个子图里面的任何一个点都能到达其他的点。 算法实现 那么我们怎么求一 阅读全文
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() 中国剩余定理 (Chinese Remainder Theorem) 简称CRT。 CRT CRT可以求解一个这样的方程组的最小解 \[ \left\{ \begin{array}{**lr**} x \equiv b_1 \pmod {a_1} \\ x \equiv b_2 \pmod { 阅读全文
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题目传送门 根据题目大意，设答案为 \(k\) ，不难列出式子： \(x+km \equiv y+kn \pmod L\) 移项，得 \(x-y \equiv kn-km \pmod L\) \(kn-km \equiv x-y \pmod L\) 合并同类项 \((n-m)k \equiv x-y 阅读全文
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假的模板题吧 题目传送门 题目大意：给定 \(n\) 个正整数 \(a_i\) 和 \(p,k\) ，求 \(\sum^n_{i-1}\frac{k^i}{a_i}\) 答案对 \(p\) 取余数。 数据范围： \(1\le n \le 5\times10^6\) \(1 \le k < p \le 阅读全文
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题目 题目描述 这不是正义的义务，而是作为正义的盟友！ 不是盟友，而是正义本身，Onii-chan！ 这一次，火姐妹 - 凯伦和Tsukihi - 正在前往他们从未到达的地方 - 水包围的岛屿！ 有三种群岛，分别有三种颜色红色，蓝色和紫色的怪物。每种颜色的岛屿分别有a,b,c个。 桥梁在一些（可能全 阅读全文
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() 定义&&作用 如果 \(ax\equiv 1 \pmod b\) 并且 \(\gcd(a,b)=1\) 那么我们称 \(x\) 为 \(a \bmod b\) 的逆元，记做 \(a^{-1}\) 或者是 \(\frac{1}{a}\) 。 这样我们就可以求出任意实数 \(\frac{a}{b} 阅读全文
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题目翻译：给出一个序列 \(a_1,a_2,\dots,a_n\) ，将序列重新排列，定义 \(d_i=\max\{a_1,a_2,\dots\,a_i\}-\min\{a_1,a_2,\dots\,a_i\}\) ,求 \(\sum d_i\) 的最小值。 我们先将序列进行排序（从小到大），我们发 阅读全文
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题目翻译：给出一个序列，只包含 T 和 M ，问是否能将这个字符串分割成若干个不重合的字串，让每个串都是 TMT 。 我们发现当且仅当满足一下条件的序列才可能是满足题意的： T 的数量是 M 的数量的两倍 对于每个字符串的前缀， T 的数量一定大于等于 M 的数量 对于每个字符串的后缀， T 的数量 阅读全文
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题目传送门 题目翻译：给出一个序列，如果一行上的两个连续的成员 \(u\) 和 \(v\) 的平均高度为整数，即 \(\frac{a_u+a_v}{2}\) 为整数，则认为它们是上镜的。将序列重新排序，让上镜的数量最大，求这个重新排序的序列。 我们发现只要是两个数字同奇同偶那么这两个数就是上镜的。 阅读全文
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() 前言 本博客中所有的 有解 均指 有整数解。 所有数如果不说明值域都是整数。 算法简介 为什么叫欧几里得算法呢？当然是欧几里得发明了啦 他能干什么呢？ 求一个两个数字的最大公约数 求关于 \(x,y\) 的二元一次不定方程 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 的整数解 求最大公约数(gcd 阅读全文
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() 例题 [NOI2002] 银河英雄传说 题目传送门 算法实现 我们发现操作只有合并没有分解，所以考虑并查集。 但是好像普通的并查集貌似解决不了，所以我们要使用带权并查集。 我们需要维护两个数组：\(v,w\) , \(v_i\) 代表该节点以下的节点的个数， \(w_i\) 代表该节点以上的节 阅读全文
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前置知识：二叉搜索树(BST) 众所周知，二叉搜索树的会被数据卡，所以我们要对它进行一定的操作，让它平衡一点。 Treap是通过旋转+随机化的方法来进行该操作的，所以不会被卡，但是功能少，只能做最基础的操作，不能区间反转。 算法实现 众所周知，Treap=Tree(树)+Heap(堆) struct 阅读全文
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功能 二叉搜索树可以对一个序列支持以下内容（源自洛谷P3369）： 在序列上增加一个数字 \(x\) 。 插入一个整数 \(x\)。 删除一个整数 \(x\)（若有多个相同的数，只删除一个）。 查询整数 \(x\) 的排名（排名定义为比当前数小的数的个数 \(+1\)）。 查询排名为 \(x\) 的 阅读全文
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题目传送门 After reaching your destination, you want to build a new colony on the new planet. Since this planet has many mountains and the colony must be b 阅读全文
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题目传送门 You were dreaming that you are traveling to a planet named Planetforces on your personal spaceship. Unfortunately, its piloting system was corru 阅读全文
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(文章目录) Update：文章已更新 板子题 题目传送门 题目描述 \(n\) 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 \(n\) 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。 从零时刻开始，这些任务被分批加工，第 \(i\) 个任务单独完成所需的时间为 \(t_i\) 。在每 阅读全文
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题目传送门 解题思路： 题目中说只能修改一个数字的值，那么显然我们就可以枚举每个 \(i\ \left(2\le i \le n\right)\) ，那么我们修改第 \(i\) 个数字的话，显然我们修改之后只有 \(i-1,i,i+1\) 三个位置的状态发生了改变，我们只要预处理不修改的答案总和就可 阅读全文
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板子题 出处 escription 蒟蒻hzwer NOIP2014惨跪，他依稀记得他的准考证号是37，现在hzwer又将要面临一场比赛，他希望准考证号不出现37（连续），同时他又十分讨厌4，所以也不希望4出现在准考证号中。。。现在他想知道在A和B之间有多少合法的准考证号 Input 包含两个整数， 阅读全文
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Day-2 复习，打了 $19$ 个模板，补了一下Dij的堆优化和prim，~~但是还是感觉要爆零~~，看了一下我的 每天一个爆零小技巧，感觉~~复赛很容易爆零啊~~。 晚上回家几乎没有写作业，whk完全弃疗。遇到班主任，他和我说搞好CSP，~~回来之后再补whk~~。 Day $e^{i\pi}$ 阅读全文
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每天两个爆零小技巧，NOIP爆零，不再是梦！ 其实是一堆zz错误罢了 Update 7.25 #define maxn 100039 double g[maxn]; int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&g[i]); for 阅读全文
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(文章目录) 题面 题目描述 数组A和数组B，里面都有n个整数。 数组C共有n^2个整数，分别是： \(A[0] \times B[0],A[0] \times B[1] \dots A[0] \times B[n-1]\) \(A[1] \times B[0],A[1] \times B[1] \ 阅读全文
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题目描述 现有一个升序排序的N位的二进制数。 这些二进制数包含所有长度为N且这个二进制数中1的位数的个数小于等于L(L<=N)的数。 你需要输出的是第i（输入的i确保1<=i<2的N次幂）小的，长度为N，且1的位数的个数小于等于L的那个二进制数，如果还是看不懂的，可以看样例解释。 （比如：00100 阅读全文
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@(文章目录) 题面 题目传送门（题目在第10页） Problem Description Mark invited some people to join his social network. Some of them invited new people, who invited new pe 阅读全文
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题目 以下题目来自 https://leetcode-cn.com 121 买卖股票的最佳时机 122 买卖股票的最佳时机 II 123 买卖股票的最佳时机 III 188 买卖股票的最佳时机 IV 309 最佳买卖股票时机含冷冻期 714 买卖股票的最佳时机含手续费 总结 第一题：带着一个 当前 阅读全文
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Day -1 读文化课，写作业，吃枣药丸。 Day 1 上午还是读文化课，写作业，吃枣药丸， 10：00 以后打开电脑，打印准考证，稍微膜拜了一下Tarjan和图灵，然后做了一道题目。 stO Tarjan Orz stO Tarjan Orz stO Tarjan Orz 中午在机房训练，听说今天 阅读全文
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题目翻译 这次不放原题题面了。 题目叙述 炎热的夏日里，约翰带贝茜去水上乐园滑水．滑水是在一条笔直的人工河里进行的，沿河设有 \(N\) ( \(1≤N≤10000\) )个中转站，并开通了 \(M\) ( \(1≤M≤10000\) )条滑水路线。路线的起点和终点总在某个中转站上，起点和终点可能相 阅读全文
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题目传送门 题目背景 有一个奇奇怪怪的火车站，奇奇怪怪的站长JTZ想要解决一个奇奇怪怪的问题。 题目描述 现在有 \(N\) 列火车要进出站，对于同一列车进站和出站有且只有一次鸣笛，笛声有 \(1-M\) 种音调，要求相邻的两次鸣笛之间音调的差的绝对值不能小于 \(K\) （不鸣笛笛声音调看作$1e 阅读全文
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题目传送门 题目描述 已知多项式方程： \(a0+a1*x+a2*x^2+\dots+an*x^n=0\) 求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解（\(n\) 和 \(m\) 均为正整数）。 输入格式 输入共 \(n + 2\) 行。 第一行包含 \(2\) 个整数 \(n, m\)，每两个整 阅读全文
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题目传送门 Problem Description You have a pet Fox who loves treats. You have N neighbours at distinct locations (described as points on the Cartesian plane 阅读全文
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题目传送门 题意翻译 给定 \(n,k\) ( \(n,k\le 10^{18}\) ) 回答 \(n \mod i,i\in \left[1,k\right]\) 是否都不同。 题目解析 一道简单的结论题，我们发现，只有当 \(n\mod i=i-1,i\in \left[1,k\right]\) 阅读全文
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题目传送门 题目描述 Matej 面临着一个难题。在此之前，我们必须熟悉一种称作前缀树（trie）的数据结构。前缀树以前缀的方式，储存单词： 前缀树的每一条边都用英文字母表中的字母表示。 前缀树的根节点表示空前缀。 前缀树的每个其他节点都表示一个非空前缀。依次连接根节点至该节点路径上所标有的字母，即 阅读全文
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题目传送门 题目描述 To keep his cows intellectually stimulated, Farmer John has placed a large map of the USA on the wall of his barn. Since the cows spend man 阅读全文
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题目描述 For this problem, you will write a program that reads in a sequence of 32-bit signed integers. After each odd-indexed value is read, output the m 阅读全文
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0x00-前(che)言(dan) 博弈论在OI技能树上的标签是 $\color{#9D3DCF}{提高/省选/NOI}$ 的，但是一些基础还是可能在初赛的问题求解考到的，~~（虽然主要考组合数学）~~，但是~~早学晚学都得学~~ 其实博弈论的精髓就在于一个转移迭代： 如果这种情况能有必胜策略，那么 阅读全文
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题目传送门 题目解析 第一眼思路：暴搜。然而会T飞，所以不考虑。 我们模拟一下得到答案的过程：（这里以样例第二个点为例） 1110 11000 0000 我们发现在 \(1110000\) 这一串中，最中间的一个数字 \(0\) 在每一个数字中都出现过，并且在不同的位置出现，所以我们只要输出最中间的 阅读全文
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题目传送门 题目解析 总感觉这道题目和CF468B的思路很像。 我们发现，如果数组 \(s_i=0\) 那么 \(w_{i-x}=w_{i+x}=0\) 。但是如果 \(s_i=1\) 那么我们就不可以确定 \(w_{i-x}\) 和 \(w_{i+x}\) 的值。 所以我们先进行一次处理：首先，令 阅读全文
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这里放一些8月做过的题目。 洛谷 题目 难度 PS 题解 P2483 【模板】k短路 / [SDOI2010]魔法猪学院 \(\color{black}黑\) PS：A*+特判一个点酒过了， Link P2512 [HAOI2008]糖果传递 \(\color{blue}蓝\) 环形的均分纸牌 P2 阅读全文
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板子题 题目传送门 这道题目要求在树上修改和查询点一条链上或者是一棵子树的点的权值。 算法解析 考虑使用LCA，但是不能使用倍增的解法（倍增只能查询不能修改），所以我们要使用一种新的算法——轻重链剖分。 建议先学完LCA在来看这篇文章。 定义 这里列出一些必要的定义： 重儿子：子节点最多的一个儿子。 阅读全文
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题目传送门 题目翻译 你需要维护一个序列，让它满足一下操作： 插入一个数字 删除一个数字，保证这个数字是存在 在每次删除和插入之后查询这些数字是否可以组成一个正方形和矩形 题目解析 为了方便，我们可以开一个桶，这样就变成了： 单点修改 区间查询最大值、第二、第三大值（不严格） 查询最大、第二大、第三 阅读全文
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单调栈 栈相信大家都学过，但是单调栈或许就有人没有学过了。 单调栈并不是指栈里边是有序的，而是指出战顺序是有序的。 单调栈入栈的伪代码如下（这里的单调栈是递增的）： while(当前元素>栈顶元素&&栈不为空) 栈顶元素出栈 当前元素入栈 一句话，一个选手比你强，还比你小，你就被踢出去了，真残忍，当 阅读全文