CF1753A Make Nonzero Sum 题解

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给定一个长度为 \(n\) 的，仅由 \(-1\)，\(0\) 或 \(1\) 组成的序列 \(a\)。你需要把它划分成若干个连续段，设这些连续段分别为 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],\dots,[l_k,r_k]\)z ，那么这样划分的代价是

\[\sum_{i=1}^k\sum_{j=l_i}^{r_i}(-1)^{j-l_i}a_i \]

现在你需要确定任意一种划分方式让总代价为零，或者报告无解。

题目解析

显然 \(1\) 和 \(-1\) 个数为奇数的时候肯定无解。
这样只需要保证相邻的两个非零数字都可以消掉就可以了。

如果相邻的两个非零数字不一样，那么只需要这两个都是正的，显然这两个都作为一个新的区间的开头即可。
如果相邻的两个非零数字一样，那么这两个就要一正一负。如果前面的一个是正的，那么后面的一个就是负的。这样就有两种可能：如果两个相邻，那么就直接分到一组，否则就前面的作为一组的第一个、后面的作为一组的第二个。

非常丑的赛时代码

int n,a[maxn],p[maxn],cnt;
struct JTZ{
	int l,r;
}ans[maxn]; int tmp;
void work(){
	n=read(); cnt=0; int i; for(i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); if(a[i]) p[++cnt]=i; }
	if(cnt&1){ puts("-1"); return; } tmp=0;
	if(cnt==0){
		pc('1'),pc('\n');
		pc('1'),pc(' '),print(n),pc('\n');
		return;
	}
	if(p[1]>1) tmp++,ans[tmp].l=1,ans[tmp].r=p[1]-1;
	for(i=1;i<=cnt;i+=2){
		if(i>1&&p[i-1]<p[i]-1){ tmp++,ans[tmp].l=p[i-1]+1,ans[tmp].r=p[i]-1; }
		if(a[p[i]]==a[p[i+1]]){
			if(p[i]+1==p[i+1]){
				tmp++; ans[tmp].l=p[i]; ans[tmp].r=p[i+1];
			}
			else{
				tmp++; ans[tmp].l=p[i]; ans[tmp].r=p[i+1]-2;
				tmp++; ans[tmp].l=p[i+1]-1; ans[tmp].r=p[i+1];
			}
		} else {
			if(p[i]+1==p[i+1]){
				tmp++; ans[tmp].l=p[i]; ans[tmp].r=p[i];
				tmp++; ans[tmp].l=p[i+1]; ans[tmp].r=p[i+1];
			} else {
				tmp++; ans[tmp].l=p[i]; ans[tmp].r=p[i+1]-1;
				tmp++; ans[tmp].l=p[i+1]; ans[tmp].r=p[i+1];
			}
		}
	}
	if(p[cnt]!=n){
		tmp++; ans[tmp].l=p[cnt]+1; ans[tmp].r=n;
	}
	print(tmp),pc('\n');
	for(i=1;i<=tmp;i++) print(ans[i].l),pc(' '),print(ans[i].r),pc('\n');
}