P2158 [SDOI2008] 仪仗队 题解
题目大意
求出
其中
题目解析
直接莫比乌斯反演不就好了
首先我们知道 的两个性质:、,以及欧拉函数的定义:
特别的,当 的时候答案为 。
用线性筛求出 ,时间空间复杂度都为
int n,isp[maxn],pr[maxn],phi[maxn],cnt; void init(){ int i,j; isp[1]=phi[1]=1; cnt=0; for(i=2;i<=n;i++){ if(!isp[i]) pr[++cnt]=i,phi[i]=i-1; for(j=1;j<=cnt&&pr[j]*i<=n;j++){ isp[pr[j]*i]=1; if(i%pr[j]==0){ phi[pr[j]*i]=phi[i]*pr[j]; break; } else phi[pr[j]*i]=phi[i]*(pr[j]-1); } } return; } int main(){ n=read(); init(); int i,ans=0; if(n==1){ pc('0'); return 0; } for(i=1;i<n;i++) ans+=phi[i]; print(ans<<1|1); return 0; }
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