CF1549A Gregor and Cryptography 题解

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题目大意

给出一个质数 $P\ (5\le P \le 10^9)$ ，求两个整数 $a,b$ 满足 $2\le a<b \le P$ 并且 $P \bmod a=P\bmod b$，多组数据，数据数量不超过 $1000$。

解析

第一眼反应是找到一个数字 $x$ 使 $P-x$ 至少有两个在 $[\max(2,x),P]$ 之间的因数。
然后我们发现，由于 $5\le P$ 并且 $P$ 是质数所以 $P$ 一定是奇数，所以当 $x=1$ 的时候就有两个因数，分别是 $2$ 和 $P-1$。

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int T,x;
int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
   scanf("%d",&T);
   while(T--){
       scanf("%d",&x);
       printf("%d %d\n",2,x-1);
	}
	return 0;
}