CF1393B Applejack and Storages 题解

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题目翻译

你需要维护一个序列，让它满足一下操作：

1. 插入一个数字
2. 删除一个数字，保证这个数字是存在
3. 在每次删除和插入之后查询这些数字是否可以组成一个正方形和矩形

题目解析

为了方便，我们可以开一个桶，这样就变成了：

1. 单点修改
2. 区间查询最大值、第二、第三大值（不严格）

查询最大、第二大、第三大的值的作用：组成一个正方形、一个矩形最多要用三种木棍，如果最多的都不能组成就表示肯定不能组成了。

然后看一眼数据范围： $n,q\leq100000$ ，那么暴力还是过不去的，需要加一点数据结构优化，因为我菜所以我们就用分块吧！
块的大小的取值是 $\sqrt{n}$ ,所以我们取 $316$ ，这样就可以达到最快的速度了。
我们只要维护六个数组就可以了。
$maxx_i,maxy_i,maxz_i$ 表示第 $i$ 块的最大值，第二大值，第三大值。
$num1_i,num2_i,num3_i$ 表示第 $i$ 块的最大值，第二大值，第三大值的序号。
然后只要注意加亿点点细节就可以了，因为比赛的时候WA了4次。

代码

最后奉上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100039
#define maxk 350
using namespace std;
int maxx[maxk],maxy[maxk],maxz[maxk];
int num1[maxk],num2[maxk],num3[maxk];
int a[maxn];
int n,T,x,y,z,k,m;
char c;
void build(){
	k=316; m=100000/k+2;
	memset(maxx,0xaf,sizeof(maxx));
	memset(maxy,0xaf,sizeof(maxy));
	memset(maxz,0xaf,sizeof(maxz));
	int tmp;
	for(int i=1;i<=100001;i++){
		tmp=(i-1)/k+1;
		if(maxx[tmp]<a[i]){
			maxz[tmp]=maxy[tmp];
			maxy[tmp]=maxx[tmp];
			maxx[tmp]=a[i];
		}
		else if(maxy[tmp]<a[i]){
			maxz[tmp]=maxy[tmp];
			maxy[tmp]=a[i];
		}
		else if(maxz[tmp]<a[i]){
			maxz[tmp]=a[i];
		}
	}
	return;
}
void add(int x,int y){
	a[x]+=y;
	int s,t,tmp;
	tmp=(x-1)/k+1;
	s=(tmp-1)*k+1;
	t=tmp*k;
	maxx[tmp]=maxy[tmp]=maxz[tmp]=1e-10;
	for(int i=s;i<=t;i++){
		if(maxx[tmp]<a[i]){
			maxz[tmp]=maxy[tmp];
			maxy[tmp]=maxx[tmp];
			maxx[tmp]=a[i];
		}
		else if(maxy[tmp]<a[i]){
			maxz[tmp]=maxy[tmp];
			maxy[tmp]=a[i];
		}
		else if(maxz[tmp]<a[i]){
			maxz[tmp]=a[i];
		}
	}
}
int check(int x,int y,int z){
	if(x>=8) return 1;
	if(x>=6&&y>=2) return 1;
	if(x>=4&&y>=4) return 1;
	if(x>=4&&y>=2&&z>=2) return 1;
	return 0;
}
void findmax(){
	for(int i=1;i<=m;i++){
		    if(maxx[i]>x){
		    	z=y; y=x; x=maxx[i];
			}
			else if(maxx[i]>y){
				z=y; y=maxx[i];
			}
			else if(maxx[i]>z) z=maxx[i];
			
			if(maxy[i]>x){
		    	z=y; y=x; x=maxy[i];
			}
			else if(maxy[i]>y){
				z=y; y=maxy[i];
			}
			else if(maxy[i]>z) z=maxy[i];
			
			if(maxz[i]>x){
		    	z=y; y=x; x=maxz[i];
			}
			else if(maxz[i]>y){
				z=y; y=maxz[i];
			}
			else if(maxz[i]>z) z=maxz[i];
		}
	return;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		a[x]++;
	}
	build();
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		c=getchar();
		while(c!='+'&&c!='-') c=getchar();
		scanf("%d",&x);
		if(c=='+') add(x,1);
		if(c=='-') add(x,-1);
		x=y=z=-1;
		findmax();
		if(check(x,y,z)) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");	
	}
	return 0;
}