填坑行动5-最小生成树kruskal 学习笔记

目录

• 板子题
• 题目解析
• 算法解析
• 代码

板子题

题目描述
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。
输入格式
第一行包含两个整数$N,M$表示该图共有$N$个结点和$M$条无向边。
接下来$M$行每行包含三个整数$X_i,Y_i,Z_i$ ，表示有一条长度为 $Z_i$的无向边连接结点$X_i,Y_i$X。
输出格式
如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出orz。

题目解析

首先，我们需要知道最小生成树是什么。
我们知道数是一个没有环的连通图，要在一张图里面找出边权和最小的一棵树就是最小生成树。

算法解析

这里我们以kruskal为例来讲解算法。
kruskal首先将每条边按照边权从小到大进行排序，这里通常使用快速排序，就是C++的sort。
然后从小到大来逐个判断这条边是否在同一个连通图内（假设这个图只有我们我们要加上的边），如果不是，就加上这条边。
当然，我们还要使用并查集来维护多个点是否在同一个连通图以内。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 200039
using namespace std;
struct edge{
	int f,t,w;
	bool operator < (const edge x) const {
		return this->w < x.w;
	}
}a[maxn];
int f[5039];
int getfa(int x){
	if(x==f[x]) return x;
	f[x]=getfa(f[x]);
	return f[x];
}
 
int n,m,i,j,k;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=0;i<=n;i++)
	    f[i]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)
	    scanf("%d%d%d",&a[i].f,&a[i].t,&a[i].w);
	sort(a+1,a+m+1);
	int k=0;
	int ans=0;
	for(i=1;i<=m;i++){
		if(k==n-1){
			printf("%d",ans);
			return 0;
		}
		if(getfa(a[i].f)!=getfa(a[i].t)){
			f[getfa(a[i].f)]=a[i].t;
			k++;
			ans+=a[i].w;
		}
	}
	printf("orz");
	return 0;
}

发现自己变sb了连并查集都快不会打了