链表 学习笔记

目录

• 板子题-插队
  • • 题目描述
    • 输入
    • 输出
    • 样例输入
    • 样例输出
    • 提示
• 算法理解
• 链表的组成
• 算法实现
  • • 删除
    • 插入
• 板子题-解析

板子题-插队

约瑟夫：luogu P1145
由于约瑟夫仅仅涉及到了链表的删除，所以这里换一题：

题目描述

有N个人（编号1到N）排队，一开始这N个人从1到N号顺序排队，接下来出现Q次插队，每一次为X号插入到了Y号的后面，询问最终结果。

输入

第一行两个数字，代表$N$，$Q$
接下来$Q$行，每行两个数字$X$，$Y$代表$X$号插入到了$Y$号的后面

输出

$Q$次插入后的结果

样例输入

5 3
1 2
2 4
3 5

样例输出

1 4 2 5 3

提示

【样例解释】
原始数据：1 2 3 4 5
一次插队：2 1 3 4 5
两次插队：1 3 4 2 5
三次插队：1 4 2 5 3
$1\leq N,Q\leq100000$

算法理解

链表其实就是一种数据结构，链表的每一个节点可以分成两个区域，分别是数据域和指针域，数据域代表链表的数据，可以是一个变量或数组，也可以是一堆变量（结构体）。而指针域就可以分为前驱和后缀。

struct NODE{
    int a;//部分OJ中，next是系统关键字，可能会导致编译错误
    NODE *nex,*pre;//数据域为一个int类型的变量
};//其实不一定要用指针（我也不用）

链表的组成

这里就贴一张图吧。默认数据域有一个int类型的数字，并且带有前缀的链表。

其中尾一般就是NUUL（空指针）或者是$-1$。

算法实现

首先，为初赛的同学们说一下，链表和数组各有长处，没有好坏，除非拿出一道具体的题目出来。

删除

链表的删除就不想数组那么麻烦，因为指针域有很大的好处，方法如下：（双向链表）

就这样，代码如下：

a[a[x].pre].nex=a[x].nex;
a[a[x].nex].pre=a[x].pre;//删去x点

这里就不怎么需要顺序。

插入

插入就不画图了，你们应该懂，但是插入就需要顺序了，这个很重要。代码：

a[a[y].nex].pre=x;
a[x].nex=a[y].nex;
a[y].nex=x;
a[x].pre=y;

这里吧x插在y的后面。

板子题-解析

虽然从字面上来看，仅仅是插入，但是在插入之前，这个点要删除掉，所以必须要用双向链表。
代码：：

#include<cstdio>
#define maxn 100039
using namespace std;
int n,T;
struct NODE{
	int pre,nex;
}a[maxn];
int head,x,y,i;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&T);
    for(i=2;i<n;i++)
        a[i].pre=i-1,a[i].nex=i+1;
    a[1].pre=-1; a[1].nex=2;
    a[n].pre=n-1; a[n].nex=1;
    head=1;
    while(T--){
    	scanf("%d%d",&x,&y);
    	//删去x点 
    	if(x==head)//如果x是头 
    		head=a[x].nex; //把头给x的后面 
    	a[a[x].pre].nex=a[x].nex;
    	a[a[x].nex].pre=a[x].pre;
    	//插入x点
    	a[a[y].nex].pre=x;
   		a[x].nex=a[y].nex;
    	a[y].nex=x;
    	a[x].pre=y;
    }
    printf("%d ",head);
    i=a[head].nex;
    while(i!=head){
    	printf("%d ",i);
    	i=a[i].nex;
    }
	return 0;
}

END.