跳石头 题解

原题网址：
洛谷

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入

第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1 且 N≥M≥0。
接下来 N行，每行一个整数，第 i行的整数 Di(0<Di<L)， 表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出

4

提示

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。
另：对于 20%的数据,0≤M≤N≤10。
对于50%的数据,0≤M≤N≤100。
对于 100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

题解内容

首先二分的模板拉一下：

while(l+1<r){
    	m=(l+r)>>1;
    	if(check(m))
    	    l=m;
    	else r=m;
	}

然后就是check函数了。
接下来，我们来看一看check函数怎么写：
首先，记录上一块石头的位置为last，上一块石头的编号为f，随时记录和比较$a_now和last$的大小即可。
最后要注意，如果$sum(总和)-a_f<m$，挪走的石头数量还要再加上1，不然。。。

最后，注意边界值，$l=0,r=sum+1$不然。。。。。。

AC代码（这题打了$n$小时，$n>1$）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 100001
using namespace std;
int a[maxn],n,k,l,r,m,sum;
bool check(int x){
	int flag=0,s=0,last=0,f;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]-last<x){
			s++;
			if(i==n) flag=1;
		}
		else{
			f=i;
		    last=a[i];
		}
	}
	if(sum-a[f]<x) s++;
	return s<=k;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&sum,&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	scanf("%d",a+i);
	l=0; r=sum+1;
	sort(a+1,a+n+1);
    while(l+1<r){
    	m=(l+r)>>1;
    	if(check(m))
    	    l=m;
    	else r=m;
	}
	printf("%d",l);
	return 0;
}