笔记 - 随笔分类(第2页) - jiangtaizhe001

计算几何基础

摘要：咕咕咕咕咕咕咕咕咕咕咕咕 ← 2021.2.19开的坑，现在还没填完填好了。前置芝士向量 OI-wiki说是人教版高中数学必修四内容,我好害怕。向量：既有大小又有方向的量称为向量。数学上研究的向量为自由向量，即只要不改变它的大小和方向，起点和终点可以任意平行移动的向量。记作

v e a

$ve a$ 阅读全文

posted @ 2021-09-12 20:25 jiangtaizhe001 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Splay 学习笔记

摘要：() ###　前言咕咕咕咕咕其实 Splay 是和 Treap 差不多时候学的，但是由于某些原因 ← 模板没调出来 & 准备初赛没来得及写所以一直咕咕咕到了现在。。。那就步入正题吧。前置知识：Treap的旋转简要介绍 Splay 是一种平衡树，所以说显然它符合二叉搜索树（BST）的性质阅读全文

posted @ 2021-09-12 16:11 jiangtaizhe001 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流24题

摘要：题组传送门孤岛营救问题 : 状压 + bfs ，注意一个点可能有多个钥匙、起点也有钥匙。飞行员配对方案问题 : Dinic 求二分图最大匹配，然后找被增广过的边求方案。软件补丁问题 : 状压 + 最短路负载平衡问题 : 奇妙的费用流建模，Link 分配问题 : 二分图最大权/最小权完美匹配，阅读全文

posted @ 2021-09-02 18:55 jiangtaizhe001 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小费用最大流学习笔记

摘要：() 板子题题目传送门给出一个网络，每条边有一个流量上限和单位流量的费用，求最大流以及此时最小费用。算法解析我们发现原来的 Dinic 和 EK 解决不了这个问题，因为它们不能求出最小费用。我们发现，如果在增广的时候选择单位流量价格最小的一条路径增广就可以做到求出最小费用，同时可以求出最大阅读全文

posted @ 2021-08-25 13:51 jiangtaizhe001 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点分治学习笔记

摘要：板子题题目传送门给定一棵

n

$n$ 个节点的树，每条边有边权，求出树上两点距离小于等于

k

$k$ 的点对数量。

n \leq 4 \times 10^{4}

$n\le 4\times 10^4$ 算法解析显然我们发现如果计算从每个节点开始的点对数量是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的，显然是不行的，但是我们发现这是一个计数题，所以我们可阅读全文

posted @ 2021-08-24 08:51 jiangtaizhe001 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分图最大匹配学习笔记

摘要：() 定义二分图二分图，又称二部图，英文名叫 Bipartite graph。二分图是什么？节点由两个集合组成，且两个集合内部没有边的图。 ——OI Wiki 显然我们发现，如果有一个二分图，我们可以把顶点染成两种颜色，存在一种方案使每一条边的两个顶点的颜色不同。二分图有什么性质呢？显然我们阅读全文

posted @ 2021-07-20 19:40 jiangtaizhe001 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dinic 学习笔记

摘要：() 前置知识有关网络流基本概念板子题题目传送门我们有一张图，图中有

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边，要求从源点流向汇点的最大流量（可以有很多条路到达汇点），其实就是的最大流问题。题目解析首先我们想到，我们可以直接dfs，然后用掉这条路径上能用的最大的流量。不难发现这种算法是错误的阅读全文

posted @ 2021-07-17 22:03 jiangtaizhe001 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

填坑行动14-差分约束

摘要：没想到吧，这个系列还没有完结板子题题目传送门题目大意：给出

m

$m$ 个不等式，其中有

n

$n$ 个未知数。 $ \left{ \begin{array}{lr} x_{a_1}-x_{b_1}\le y_1\ x_{a_2}-x_{b_2}\le y_2\ x_{a_3}-x_{b_3} 阅读全文

posted @ 2021-05-30 15:38 jiangtaizhe001 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Tarjan强连通分量学习笔记

摘要：() 定义什么是强连通分量呢？在有向图中，如果两个顶点能互相到达另一个点，则称两个顶点强连通。如果有向图的每两个顶点都强连通，称这个图是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。其实就是一个图中的一个极大的子图，这个子图里面的任何一个点都能到达其他的点。算法实现那么我们怎么求一阅读全文

posted @ 2021-05-27 19:09 jiangtaizhe001 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

中国剩余定理学习笔记

摘要：() 中国剩余定理 (Chinese Remainder Theorem) 简称CRT。 CRT CRT可以求解一个这样的方程组的最小解 \[ \left\{ \begin{array}{**lr**} x \equiv b_1 \pmod {a_1} \\ x \equiv b_2 \pmod { 阅读全文

posted @ 2021-05-20 19:39 jiangtaizhe001 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

逆元学习笔记

摘要：() 定义&&作用如果

a x \equiv 1 (\mod b)

$ax\equiv 1 \pmod b$ 并且

gcd (a, b) = 1

$\gcd(a,b)=1$ 那么我们称

x

$x$ 为

a mod b

$a \bmod b$ 的逆元，记做

a^{- 1}

$a^{-1}$ 或者是

\frac{1}{a}

$\frac{1}{a}$ 。这样我们就可以求出任意实数 \(\frac{a}{b} 阅读全文

posted @ 2021-04-20 20:16 jiangtaizhe001 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欧几里得算法学习笔记

摘要：() 前言本博客中所有的有解均指有整数解。所有数如果不说明值域都是整数。算法简介为什么叫欧几里得算法呢？当然是欧几里得发明了啦他能干什么呢？求一个两个数字的最大公约数求关于

x, y

$x,y$ 的二元一次不定方程

a x + b y = gcd (a, b)

$ax+by=\gcd(a,b)$ 的整数解求最大公约数(gcd 阅读全文

posted @ 2021-04-15 19:12 jiangtaizhe001 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

带权并查集学习笔记

摘要：() 例题 [NOI2002] 银河英雄传说题目传送门算法实现我们发现操作只有合并没有分解，所以考虑并查集。但是好像普通的并查集貌似解决不了，所以我们要使用带权并查集。我们需要维护两个数组：

v, w

$v,w$ ,

v_{i}

$v_i$ 代表该节点以下的节点的个数，

w_{i}

$w_i$ 代表该节点以上的节阅读全文

posted @ 2021-03-25 20:42 jiangtaizhe001 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Treap 学习笔记

摘要：前置知识：二叉搜索树(BST) 众所周知，二叉搜索树的会被数据卡，所以我们要对它进行一定的操作，让它平衡一点。 Treap是通过旋转+随机化的方法来进行该操作的，所以不会被卡，但是功能少，只能做最基础的操作，不能区间反转。算法实现众所周知，Treap=Tree(树)+Heap(堆) struct 阅读全文

posted @ 2021-02-26 09:31 jiangtaizhe001 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二叉搜索树学习笔记

摘要：功能二叉搜索树可以对一个序列支持以下内容（源自洛谷P3369）：在序列上增加一个数字

x

$x$ 。插入一个整数

x

$x$ 。删除一个整数

x

$x$ （若有多个相同的数，只删除一个）。查询整数

x

$x$ 的排名（排名定义为比当前数小的数的个数

+ 1

$+1$ ）。查询排名为

x

$x$ 的阅读全文

posted @ 2021-02-25 16:18 jiangtaizhe001 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

斜率优化学习笔记

摘要：(文章目录) Update：文章已更新板子题题目传送门题目描述

n

$n$ 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这

n

$n$ 个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从零时刻开始，这些任务被分批加工，第

i

$i$ 个任务单独完成所需的时间为

t_{i}

$t_i$ 。在每阅读全文

posted @ 2021-02-15 22:54 jiangtaizhe001 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数位DP 学习笔记

摘要：板子题出处 escription 蒟蒻hzwer NOIP2014惨跪，他依稀记得他的准考证号是37，现在hzwer又将要面临一场比赛，他希望准考证号不出现37（连续），同时他又十分讨厌4，所以也不希望4出现在准考证号中。。。现在他想知道在A和B之间有多少合法的准考证号 Input 包含两个整数，阅读全文

posted @ 2021-02-15 22:35 jiangtaizhe001 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

博弈论入门

摘要：0x00-前(che)言(dan) 博弈论在OI技能树上的标签是

提 高 / 省 选 / N O I

$\color{#9D3DCF}{提高/省选/NOI}$ 的，但是一些基础还是可能在初赛的问题求解考到的，~~（虽然主要考组合数学）~~，但是~~早学晚学都得学~~ 其实博弈论的精髓就在于一个转移迭代：如果这种情况能有必胜策略，那么阅读全文

posted @ 2021-02-15 22:00 jiangtaizhe001 阅读(615) 评论(0) 推荐(0) 编辑

轻重链剖分学习笔记

摘要：板子题题目传送门这道题目要求在树上修改和查询点一条链上或者是一棵子树的点的权值。算法解析考虑使用LCA，但是不能使用倍增的解法（倍增只能查询不能修改），所以我们要使用一种新的算法——轻重链剖分。建议先学完LCA在来看这篇文章。定义这里列出一些必要的定义：重儿子：子节点最多的一个儿子。阅读全文

posted @ 2021-02-15 21:55 jiangtaizhe001 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

填坑行动13-单调栈和单调队列

摘要：单调栈栈相信大家都学过，但是单调栈或许就有人没有学过了。单调栈并不是指栈里边是有序的，而是指出战顺序是有序的。单调栈入栈的伪代码如下（这里的单调栈是递增的）： while(当前元素>栈顶元素&&栈不为空) 栈顶元素出栈当前元素入栈一句话，一个选手比你强，还比你小，你就被踢出去了，真残忍，当阅读全文

posted @ 2021-02-15 21:52 jiangtaizhe001 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

jiangtaizhe001

随笔分类 - 笔记

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论