BZOJ1607 [Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头

题目描述：

今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．

贝茜让N(1≤N≤100000)头奶牛坐成一个圈．除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i-l号和i+l号奶牛相邻．N号奶牛与1号奶牛相邻．

农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个独一无二的1到1,000,000的数字．

接着每一头奶牛i从柄中取出一张纸条Ai．每头奶牛轮流走上一圈，同时拍打所有编号能整除在纸条上的数字的牛的头，然后做回到原来的位置．

牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛．

 

题解：

类线筛。

由题意可知此题是要求每个数的因子出现次数.

我们将线筛的过程模拟一下，只不过不是筛1~n的所有数，而是只筛出现过的数。

这样我们可以筛出每个数的倍数，反过来说就是每个数的因子

我们将相同的数统计一下，在筛倍数的时候加上即可。

不要忘了最后减去自己出现的一次。

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,maxx,a[100001],ans[1000001],vis[1000001];
void check(int k)
{
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(vis[i])
            for(int j=i;j<=k;j+=i)
                ans[j]+=vis[i];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxx=max(maxx,a[i]);
        vis[a[i]]++;
    }
    check(maxx);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ans[a[i]]-1);
}