【模板】二逼平衡树（树套树）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：

1. 查询k在区间内的排名

2. 查询区间内排名为k的值

3. 修改某一位值上的数值

4. 查询k在区间内的前驱(前驱定义为严格小于x，且最大的数，若不存在输出-2147483647)

5. 查询k在区间内的后继(后继定义为严格大于x，且最小的数，若不存在输出2147483647)

注意上面两条要求和tyvj或者bzoj不一样，请注意

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作

第二行有n个数，表示有序序列

下面有m行，opt表示操作标号

若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名

若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数

若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k

若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱

若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

输出格式：

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

 

这就是树套树的模板题~

我写的线段树套线段树~

注意洛谷上是严格的前驱后继和bzoj上不同欧~

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 50010
#define INF 2147483647
int n,m,val[N];
int L[N],R[N],K[N],P[N],V[N];
int b[N<<1],tot,opt[N];
int t[N<<2],siz[N*200],cnt,ls[N*200],rs[N*200],mx[N*200],mn[200*N];
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1000000],*p1,*p2;
inline int rd()
{
    register int x=0;register char c=nc();
    while(c<48)c=nc();
    while(c>47)x=((x+(x<<2))<<1)+(c^48),c=nc();
    return x;
}
inline void update(int p)
{
    siz[p]=siz[ls[p]]+siz[rs[p]];
    mn[p]=min(mn[ls[p]],mn[rs[p]]);
    mx[p]=max(mx[ls[p]],mx[rs[p]]);
}
void Insert_intree(int l,int r,int &k,int place,int idx)
{
    if(!k)
        k=++cnt;
    if(l==r)
    {
        siz[k]+=idx;
        if(siz[k])
            mn[k]=mx[k]=val[l];
        else 
            mn[k]=INF,mx[k]=-INF;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=place)
        Insert_intree(l,mid,ls[k],place,idx);
    else
        Insert_intree(mid+1,r,rs[k],place,idx);
    update(k);
    if(!siz[k])
        k=0;
}
void Insert_outtree(int l,int r,int k,int placeout,int placein,int idx)
{
    Insert_intree(1,n,t[k],placein,idx);
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=placeout)
        Insert_outtree(l,mid,k<<1,placeout,placein,idx);
    if(mid<placeout)
        Insert_outtree(mid+1,r,k<<1|1,placeout,placein,idx);
}
int ask_intree_siz(int l,int r,int k,int x,int y)
{
    if(x<=l&&r<=y)
        return siz[k];
    if(y<l||r<x||k==0)
        return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    return ask_intree_siz(l,mid,ls[k],x,y)+ask_intree_siz(mid+1,r,rs[k],x,y);
}
int ask_intree_min(int l,int r,int k,int x,int y)
{
    if(x<=l&&r<=y) 
        return mn[k];
    if(y<l||r<x||k==0) 
        return INF;
    int mid=(l+r)>>1;
    return min(ask_intree_min(l,mid,ls[k],x,y),ask_intree_min(mid+1,r,rs[k],x,y)); 
}
int ask_intree_max(int l,int r,int k,int x,int y)
{
    if(x<=l&&r<=y) 
        return mx[k];
    if(y<l||r<x||k==0) 
        return -INF;
    int mid=(l+r)>>1;
    return max(ask_intree_max(l,mid,ls[k],x,y),ask_intree_max(mid+1,r,rs[k],x,y)); 
}
int askrank(int l,int r,int k,int x,int y,int p)
{
    if(l==r)
        return 1;
    int mid=(l+r)>>1,lson_siz=ask_intree_siz(1,n,t[k<<1],x,y);
    if(b[mid]>=p)
        return askrank(l,mid,k<<1,x,y,p);
    else
        return askrank(mid+1,r,k<<1|1,x,y,p)+lson_siz;  
}
int askval(int l,int r,int k,int x,int y,int p)
{
    if(l==r)
        return b[l];
    int mid=(l+r)>>1,lson_siz=ask_intree_siz(1,n,t[k<<1],x,y);
    if(lson_siz>=p)
        return askval(l,mid,k<<1,x,y,p);
    else
        return askval(mid+1,r,k<<1|1,x,y,p-lson_siz);
}
int askpre(int l,int r,int k,int x,int y,int p)
{
    if(l==r)
    {
        if(b[l]<p&&ask_intree_siz(1,n,t[k],x,y))
            return b[l];
        else
            return -INF;
    }
    int mid=(l+r)>>1,rmin=ask_intree_min(1,n,t[k<<1|1],x,y);
    if(p<=rmin)
        return askpre(l,mid,k<<1,x,y,p);
    else
        return askpre(mid+1,r,k<<1|1,x,y,p); 
}
int asknxt(int l,int r,int k,int x,int y,int p)
{
    if(l==r)
    {
        if(b[l]>p&&ask_intree_siz(1,n,t[k],x,y))
            return b[l];
        else
            return INF;
    }
    int mid=(l+r)>>1,lmax=ask_intree_max(1,n,t[k<<1],x,y);
    if(p>=lmax)
        return asknxt(mid+1,r,k<<1|1,x,y,p);
    else
        return asknxt(l,mid,k<<1,x,y,p); 
}
int main()
{
    n=rd();
    m=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        val[i]=rd();
        b[++tot]=val[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        opt[i]=rd();
        if(opt[i]!=3)
            L[i]=rd(),R[i]=rd(),K[i]=rd();
        else
        {
            P[i]=rd();
            V[i]=rd();
            b[++tot]=V[i];
        }
    }
    sort(b+1,b+tot+1);
    tot=unique(b+1,b+tot+1)-b-1;
    mn[0]=INF;
    mx[0]=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int idx=lower_bound(b+1,b+tot+1,val[i])-b;
        Insert_outtree(1,tot,1,idx,i,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(opt[i]==1)
            printf("%d\n",askrank(1,tot,1,L[i],R[i],K[i]));
        if(opt[i]==2)
            printf("%d\n",askval(1,tot,1,L[i],R[i],K[i]));
        if(opt[i]==3)
        {
            int idxx=lower_bound(b+1,b+tot+1,val[P[i]])-b;
            Insert_outtree(1,tot,1,idxx,P[i],-1);
            val[P[i]]=V[i];
            idxx=lower_bound(b+1,b+tot+1,val[P[i]])-b;
            Insert_outtree(1,tot,1,idxx,P[i],1);
        }
        if(opt[i]==4)
            printf("%d\n",askpre(1,tot,1,L[i],R[i],K[i]));
        if(opt[i]==5)
            printf("%d\n",asknxt(1,tot,1,L[i],R[i],K[i]));
    }
    return 0;
}