泰勒图（Taylor Diagrams）学习
参考自https://climatedataguide.ucar.edu/climate-tools/taylor-diagrams， https://pcmdi.llnl.gov/staff/taylor/CV/Taylor_diagram_primer.pdf
泰勒图（Taylor，2001）提供了一种以图形方式总结一个模态（或一组模态）与观测的匹配程度的方式。两种模式之间的相似性是由它们的相关性、它们的中心均方根差和它们的变化幅度（用它们的标准差表示）来量化的。这种图表在评估复杂模型的多个方面或衡量许多不同模型的相对技能方面尤其有用（例如，IPCC，2001）。
图1是一个样本泰勒图，显示了如何使用它来总结几个全球气候模型模拟年平均降水量空间模式的相对技巧。计算了八个模型的统计数据，图上出现的每个字母的位置量化了该模型模拟的降水模式与观测结果的匹配程度。
以模型F为例。其模式与观测值的相关性约为0.65。模式与“观测”的点的距离表示中心化的均方根误差（“模拟的差异”和“观测的差异”之间差异的均方根误差, Σ[(f-fbar)-(r-rbar)]2 ）。可以看出，在模型F的情况下，中心均方根误差约为2.6 mm/天。模式与原点的距离表示模型的标准偏差。对于模型F，模拟场的标准差（约3.3毫米/天）明显比观测值的标准差（2.9毫米/天）更大。虚线弧表示了观测的标准差。
从图1中可以推断出各种模型的相对优点。与观测最相近的模式距x轴上的“观测”点最近。这些模式将具有相对较高的相关系数和较低的均方根误差。位于虚线弧上的模型将具有正确的标准差（这表明图案变化具有正确的幅度）。
在图1中可以看出，模型A和C通常与观测结果最为一致（相关系数较高）（在同一条青色射线上），他们的均方根误差大致相同（在同一绿色等值线上）。然而，模型A具有与观测值相同的标准差（在虚线弧上），而模式C自身的空间变异性太小（与2.9毫米/天的观测值相比，标准偏差为2.3毫米/天）。
在性能较差的模型中，模型E的模式相关性较低，而模型D的变化远大于观测到的变化（到原点的距离太远），在这两种情况下，都会导致相对较大的中心均方根误差（约3毫米/天）。
还要注意的是，尽管模型D和B与观测值具有大致相同的相关系数，但模型B比模型D更好地模拟变化的幅度（即标准偏差），这导致更小的中心均方根误差。
一般来说，泰勒图表征了两个场之间的统计关系，一个是“测试”场（通常表示模式模拟的场），另一个是是“参考”场（基于观测结果，通常表示“真相”）。请注意，在计算其二阶统计量之前，会减去场的平均值，因此该图不提供有关总体偏差的信息，而是仅表征中心化的模式误差。
泰勒图中的每个点可以同时表示三种不同的统计数据（即中心化的均方根误差、相关系数和标准差）的原因是这些统计数据通过以下公式相关：
其中R是模式场和观测场之间的相关系数，E’是场之间的中心RMS差，σf2和σr2分别是测试场和参考场的方差。（本文件末尾提供了计算这些二阶统计量的公式。）该图的构建（具有方位角余弦给出的相关性）基于上述方程和余弦定律的相似性：该图上有几个微小的变化，已被发现可用于各种目的（见，Taylor，2001）。例如
- 该图可以扩展到第二个“象限”（左边），以允许负相关性
- 统计数据可以归一化（和无量纲化），将“测试”场的RMS差和标准差除以观测值的标准差。在这种情况下，“观察到的”点绘制在离原点单位距离的x轴上。这使得在同一绘图上绘制不同场（具有不同单位）的统计数据成为可能
- 在上面的示例图上绘制的等值线经常被省略，以便更容易看到绘制的点
- 当比较由两个不同版本的模型模拟的场时，图上表示这些场的两点通常用箭头连接，以更清楚地表明模型是否正在朝着观察所定义的“真理”前进。
此处提供了一些示例图。
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以下翻译自https://www.ncl.ucar.edu/Applications/taylor.shtml
Taylor图提供了比较一个过多个数据集和更多的参考数据集之间的一组变量的视觉化的框架。通常，数据集是模式试验，参考数据集是一个控制试验或者一些参考观测（如ECMWF再分析）。一般而言，绘制的值是从气候态的逐月的、逐季节的或者逐年的平均推导而来。因为不同的变量（如：降水、气温）可能有很广泛的变化，结果被参考值归一化。归一化变量的之间的比值表示了模式和观测变化之间的相对幅度。
对于经典的Taylor图（Karl，2005），恰当的统计量是加权的中心化的图形相关（pattern_cor)和标准化的测试数据和参考数据之间的均方根误差的比。一个额外的偏差统计量，由R.Nwale(NCAR)发展的，可以被加入到经典的Taylor图中。参见Taylor_7b.
NCL V6.5.0包含一个函数taylor_stats，它创建泰勒图所需的统计信息：pattern_correlation、ratio和bias。可以选择返回其他统计信息。在NCL 6.5.0发布之前，可以从这里下载taylor_stats函数。
以下示例使用taylor_diagram.ncl或taylor_digram_cam.ncl生成绘制归一化统计数据的背景。使用泰勒图的归一化版本的优点是，可以在一个图上查看方差变化很大的变量。
经典的taylor_diagram函数的原型如下：
function taylor_diagram ( wks:graphic\ ; pre-created workstation
, RATIO[*][*]:numeric \ ; ratios
, CC[*][*]:numeric \ ; pattern correlations: range 0-1
, rOpts:logical) ; scalar to which attributes are assigned
包含bias的版本的原型如下：
function taylor_diagram_cam ( wks:graphic\; pre-created workstation
, RATIO[*][*]:numeric \ ; ratios
, CC[*][*]:numeric \ ; pattern correlations: range 0-1
, BIAS[*][*]:numeric \ ; rlative bias (%)
, rOpts:logical) ; scalar to which attributes are assigned
这些参数是：
RATIO[*][*]：标准差的比率
CC[*][*]：模式相关性：范围为0到1
BIAS[*][*]：相对偏差（%）：见taylor_8
rOpts:选项
RATIO、CC和BIAS参数是二维的。左边的维度是指所使用的测试数据集的数量（例如：模型实验和/或观测）。右侧尺寸标注包含要打印的实际值。如果只使用一个比较数据集，则比率、cc和偏差都是标量。要进行绘图，用户必须在调用函数之前创建一个二维数组。例如：
CC = conform_dims( (/1,1/), cc) RATIO = conform_dims( (/1,1/), ratio) BIAS = conform_dims( (/1,1/), bias)
函数taylor_metrics_table.ncl可用于创建包含指定统计信息的表。参见taylor_｛7,8｝。
过程taylor_metrics_table（mfname[1]：字符串\；绘图名称
procedure taylor_metrics_table (mfname[1]:string \ ; plot name
,varNames[*]:string \ ; variable names
,cases[*]:string \ ; case (model) names
,seasons[*]:string \ ; season names
,values[*][*][*]:numeric \ ; 3d array w values
,topt:logical ) ; table options
默认情况下，泰勒图函数最多可以处理10个变量的比较。不同的颜色和标记用于区分不同的型号/案例。10种默认颜色和标记为：
Markers = (/ 4, 6, 8, 0, 9, 12, 7, 2, 11, 16/) ; Marker Indices
Colors = (/ "red" , "blue" , "green" , "cyan" , "orange" \
, "turquoise", "brown", "yellow", "purple", "black" /)
标记和颜色可以由用户容易地改变。
通过将选项参数（例如“opt”）设置为True并设置各种属性，可以激活taylor_diagram绘图选项。用户指定的属性选项包括：
opt=True；带选项的泰勒图
opt@timainstring=“……”；标题
opt@markers=（/…/）；标记
opt@colors=（/…/）；颜色
opt@caselabels=（/…/）；案例标签
opt@varlabels=（/…/）；变量标签
opt@caselabelsfontheightf=；case标签大小[默认值=0.12]
opt@varlabelsfontheightf=；varLabels大小[默认值=0.013]
opt@varlabelsyloc=；移动变量标签的位置
；[默认值=0.45]
opt@gsmarkersizef=；标记大小[默认值=0.0085]
；背景选项
opt@stnrad=（/…/）；附加标准半径
opt@ccrays=（/…/）；相关射线
opt@centerdiffrms=正确；RMS“圆”
opt@ccrays_color=“浅灰色”；默认为黑色
opt@centerdiffrms_color=“浅灰色”；默认为黑色
；其他公认的选项
opt@taylorframe=错误；不前进帧[默认为True]
以下示例说明了最常用的选项。
taylor_metrics_table选项通过设置选项参数（例如opt=True）和设置各种属性来激活。用户指定的属性选项包括：
opt=True；带选项的taylor度量表
opt@timainstring=“……”；title[默认值=“CAM METRICS”]
；制作大致相同的长度
