假设检验——两个样本之间的比例检验

参考自https://www.statology.org/two-proportion-z-test/
用于检验两个样本之间各自比例差异的检验方法。

双比例z检验总是使用以下的零假设：
• H0: π1 = π2 (两者比例相等)
另一种假设可以是双尾分布、左尾分布或右尾分布：
• H1 (two-tailed): π1 ≠ π2 (两着比例不相等)
• H1 (left-tailed): π1 < π2 (总体1比例小于总体2比例)
• H1 (right-tailed): π1 > π2 (总体1比例大于总体2比例)

统计量

$$z=(p_1-p_2)/\sqrt{p(1-p)(1/n_1+1/n_2)}$$

式中，p1和p2是样本比例，n1和n2是样本量，其中p是总混合比例，计算公式如下:

$$p=(p_1{n}_1+p_2{n}_2)/(n_1+n_2)$$

如果统计量z对应的p-value 低于选定的显著性水平(通常的选择是0.10, 0.05, 0.01），那么就可以 拒绝零假设。即，两者比例存在显著性差异。

posted @ 2020-09-06 09:47