topcoder srm 615 div1 [FINISHED]
problem1 link
对于数字$x$,检验每个满足$x=y*2^{t}$的$y$能否变成$x$即可。
problem2 link
如果起点到终点有一条长度为$L$的路径,那么就存在长度为$L+kR$的路径。其中$R$为从路径上某点转一圈再回到这一点的环的长度。
为了保证总是存在这个环,可以令这个环为从起点出发再回到起点。所以如果有一条长度为$d$的边$0\rightarrow t$,那么可以令$R=2d$,即$0\rightarrow t \rightarrow 0$.
只需要记录起点到达某个点长度模$R$的最短路即可。即用$f[m][u]$表示从0到$u$的最小的满足$m+kR$的路径长度。
只要$f[T$%$R][N-1] \leq T$即可。
problem3 link
红色和绿色需要配对出现。所以可以将一个红色一个绿色看作一个整体。那么就是$M$组中每组要出现$D$个配对的整体。
从前向后进行动态规划,只统计出现了多少个配对的整体以及还有多少个只配对了一半的。
这里有个问题是每一组中的$D$个整体不能交叉出现。为了做到这一点,只需要配对了一半的个数不超过$M$即可.
code for problem1
#include <set> #include <vector> class AmebaDiv1 { public: int count(const std::vector<int> &X) { auto Get = [&](int t) { for (auto e : X) { if (e == t) { t *= 2; } } return t; }; std::set<int> all(X.begin(), X.end()); int result = 0; for (auto e : all) { bool tag = (Get(1) != e); int t = e; while (t > 1) { if (Get(t) == e) { tag = false; break; } t /= 2; } if (tag) { ++result; } } return result; } };
code for problem2
#include <cstring> #include <set> #include <string> #include <vector> constexpr int MAXD = 20000; constexpr int MAXN = 50; long long dist[MAXD][MAXN]; class LongLongTripDiv1 { public: std::string isAble(int N, const std::vector<int> &A, const std::vector<int> &B, const std::vector<int> &D, long long T) { int n = static_cast<int>(A.size()); int d = MAXD + 1; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (A[i] == 0 || B[i] == 0) { d = std::min(d, D[i]); } } if (d == MAXD + 1) { return "Impossible"; } std::set<std::pair<long long, std::pair<int, int>>> que; memset(dist, -1, sizeof(dist)); auto Insert = [&](long long dis, int u, int v) { auto iter = que.find({dist[u][v], {u, v}}); if (iter != que.end()) { que.erase(iter); } que.insert({dis, {u, v}}); dist[u][v] = dis; }; Insert(0, 0, 0); while (!que.empty()) { auto node = que.begin()->second; que.erase(que.begin()); int u = node.second; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (A[i] != u && B[i] != u) { continue; } int v = A[i] + B[i] - u; int t = (node.first + D[i]) % (2 * d); long long new_dist = dist[node.first][u] + D[i]; if (dist[t][v] == -1 || new_dist < dist[t][v]) { Insert(new_dist, t, v); } } } auto min_dist = dist[T % (d * 2)][N - 1]; return (min_dist != -1 && min_dist <= T) ? "Possible" : "Impossible"; } };
code for problem3
#include <string> constexpr int MOD = 1000000007; int f[5005][50][51]; class AlternativePiles { public: int count(const std::string &C, int M) { if (Red(C[0])) { f[0][0][1] += 1; } if (Blud(C[0])) { f[0][0][0] += 1; } for (size_t idx = 1; idx < C.size(); ++idx) { char c = C[idx]; for (int x = 0; x < M; ++x) { for (int y = 0; y <= M; ++y) { int t = f[idx - 1][x][y]; if (t == 0) { continue; } if (Red(c) && y + 1 <= M) { (f[idx][x][y + 1] += t) %= MOD; } if (Blud(c)) { (f[idx][x][y] += t) %= MOD; } if (Green(c) && y > 0) { (f[idx][(x + 1) % M][y - 1] += t) %= MOD; } } } } return f[C.size() - 1][0][0]; } private: bool Red(char c) { return c == 'R' || c == 'W'; } bool Green(char c) { return c == 'G' || c == 'W'; } bool Blud(char c) { return c == 'B' || c == 'W'; } };