关于SAP2000中质量源的概念

结构动力分析是基于集中节点质量的动力响应和基本平衡方程的，因此精确的描述结构系统的质量分布就成为结构动力分析的基础。结构质量首先包含构件单元自身质量在节点的集中，但不仅限于此，如框架结构中的填充墙，由于并非主要的抗侧力构件，一般不会在计算模型中输入，但是在结构动力分析中填充墙质量却是绝对不能忽略的。这是我们需要将这部分质量以另一种方式考虑，此类问题可采用质量源的定义完成。 质量源是SAP2000中的一个十分重要的概念，它定义了结构动力分析所需要考虑的结构质量的计算方式。它把程序中质量和自重这两个概念清晰的加以区分并建立相互间可以多重定义的联系。中国规范中，结构动力分析以及结构地震作用计算基于建筑物的重力荷载代表值。重力荷载代表值实际上给出的是一个质量计算方式，定义了求解地震作用时结构质量的计算方法，它同样可以并且需要通过质量源的定义实现。 故在使用中国规范进行结构设计和分析时需要特别注意质量源的概念。

 

对于结构动力分析来说，结构的质量和刚度是2个重要影响因素。刚度一般在确定了构件的几何尺寸和弹性模量之后就可以由软件自动计算，这个一般不会出现太大误差；结构的模态分析主要误差在于结构质量的统计上。

在CSI的2款软件SAP2000和ETABS中，采用了质量源的概念来得到用于结构模态分析的结构质量。因为结构的质量和自重是两个相互独立的概念。

    这里有3种质量定义，它们还牵涉到“荷载工况”（SAP2000说法，ETABS中叫“静荷载工况”）中DEAD工况的自重乘数取值（1或0），分别说明如下：
1. DEAD工况自重乘数取1
   此时，软件将全部自重（根据材料定义中材料的容重计算得到）转换为DEAD工况的荷载，这部分对应的质量记为Mass1 。
   1.1 质量源定义选择第一项：来自对象和附加质量
   此种情况下，结构的荷载不会转换为结构的质量。在没有附加质量的情况下，结构的总质量就是 Mass1。但这一选项不能满足中国规范的要求，因为在中国规范中，结构动力分析和结构地震作用计算基于建筑的重力荷载代表值，它定义了求解地震作用时结构质量的计算方法。故一般不选择第一项。

  

 1.2 质量源定义选择第二项：来自荷载
    此种情况下，结构的荷载会转换为质量（重力荷载代表值除以重力加速度g）。在中国抗震规范中，自重等恒载G的组合系数为1.0，活荷载L的组合系数为0.5，即重力荷载代表值为 1.0G+0.5L ，其对应的质量记为Mass2。注意这里的恒载是自重与附加恒载之和，即楼板表面装饰的面荷载、梁上填充墙的线荷载，与结构自重恒载（梁、柱、楼板、剪力墙等构件自重），因为在“荷载工况”定义中DEAD工况的自重乘数取1已将构件自重算入，故Mass2包括了Mass1,或者说Mass2的一部分是Mass1，其余部分是附加恒载和0.5活载。故结构的总质量为 Mass2 。
  

 1.3 质量源定义选择第三项：来自对象、附加质量以及荷载
    此种情况下，结构质量为按1.1和1.2方法计算的质量之和。显然，此时“质量乘数”里面不应包括DEAD项的质量乘数，只有LIVE项的质量乘数0.5。但是这样的话，附加恒载部分“丢失”了，因为自重恒载在 1.1中，而不写1.0*DEAD的话，附加恒载就没能计入。同理，写上1.0*DEAD的话，自重恒载就计入了2遍,也是错的，因此在DEAD工况自重乘数取1的情况下，第三项不可能会得到正确的质量。

2. DEAD工况自重乘数取0
   此时，软件不计算结构自重产生的恒荷载；但是结构的自身质量仍然有！（只要构件材料的密度不为0）
   2.1 质量源定义选择第一项：来自对象和附加质量
   此时，在没有附加质量的情况下，结构质量为按结构的构件体积乘以构件材料的密度得到。
  

2.2 质量源定义选择第二项：来自荷载
   此时，选择1.0D+0.5L产生的质量缺少了结构自重；若想得到正确的质量，需将结构自重以外荷载的形式施加到结构上，梁、柱以线荷载形式，楼板以面荷载形式。但是这样做比较麻烦。
  

2.3 质量源定义选择第三项：来自对象、附加质量以及荷载
   由1.3可知，“质量乘数”应采用1.0D+0.5L，此时得到的质量是正确的。因为，DEAD工况自重乘数取0之 后，自重恒载只计入了1遍。
   综上所述，当DEAD自重乘数取1时，质量源定义选择第2项：1.0D+0.5L ；当DEAD自重乘数取0时，质量源定义选择第3项：1.0D+0.5L 。

实际应用时，只能用1.2的方法来较方便的得到结构用于模态分析的质量。即，DEAD工况自重乘数取1，质量源定义选择第2项，质量乘数为 1.0D+0.5L 。因为，用2.3的方法虽然对于质量的统计是正确的，但是这个时候DEAD工况下的受力就比1.2的小了（没有自重），这是不对的。
  PS：有一个比较简单的方法理解上面的内容。
    记结构自重为D1，外加恒载为D2，活荷载为L，则：
    1.1:   质量 = D1
    1.2:   质量 = D1+D2+0.5L = 1.0D+0.5L
    1.3：  质量 = D1+0.5L
    2.1：  质量 = D1
    2.2：  质量 = D2+0.5L
    2.3：  质量 = D1+D2+0.5L = 1.0D+0.5L

 

 

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