啁啾信号chirp（扫频余弦信号）

Chirp信号

Generate swept-frequency cosine (chirp) signal

Chirp信号是一个典型的非平稳信号，在通信、声纳、雷达等领域具有广泛的应用，

Chirp译名:啁啾（读音：“周纠”），是通信技术有关编码脉冲技术中的一种术语，是指对脉冲进行编码时，其载频在脉冲持续时间内线性地增加，当将脉冲变到音频地，会发出一种声音，听起来像鸟叫的啁啾声，故名“啁啾”。

后来就将脉冲传输时中心波长发生偏移的现象叫做“啁啾”。例如在光纤通信中由于激光二极管本身不稳定而使传输单个脉冲时中心波长瞬时偏移的现象，也叫“啁啾”。

Chirp信号的表达式如下：

式中f0称作起始频率。
u0为调频率
对相位进行求导，得到角频率以及频率随时间的线性变化关系 f = f0+u0*t

matlab生成chirp信号

chirp函数

y = chirp(t,f0,t1,f1,’method’,phi,'shape')

根据指定的方法在时间t上产生余弦扫频信号，f0为初始时刻的瞬时频率，f1为t1时刻的瞬时频率，f0和f1单位都为Hz。如果未指定，f0默认为e-6（对数扫频方法）或0（其他扫频方法），t1为1，f1为100Hz。

扫频方法有linear线性扫频、quadratic二次扫频、logarithmic对数扫频；

phi允许指定一个初始相位（以°为单位），默认为0，如果想忽略此参数，直接设置后面的参数，可以指定为0或[]；

shape指定二次扫频方法的抛物线的形状，凹还是凸，值为concave或convex，如果此信号被忽略，则根据f0和f1的相对大小决定是凹还是凸。

线性扫频

t = 0:0.001:1; % 1 secs @ 1kHz sample rate 
y = chirp(t,0,1,50); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
plot(t, y)
figure
% spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
spectrogram(y,256,250,1024,1000,'yaxis') %% nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250
%specgram(y,1024,1000,256,250) % nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250

短时傅里叶变换

specgram(y, nfft, fs, window, numoverlap) 或 spectrogram(y, window, numoverlap, nfft, fs, 'yaxis')

nfft是fft的长度，越长的话，频域分辨率越高。

fs就是采样率；

window是指窗的长度，一般和nfft相同即可；

numoverlap是指nfft减去步长，越大越好，但运算量越大。一般取nfft的3/4效果就比较好了。

二次扫频

t = 0:0.001:1; % 1 secs @ 1kHz sample rate 
y = chirp(t,0,1,50, 'quadratic', 0, 'convex'); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
%y = chirp(t,0,1,50, 'quadratic', 0, 'concave'); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
plot(t, y)
figure
% spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
spectrogram(y,256,250,1024,1000,'yaxis') %% nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250

对数扫频

t = 0:0.001:1; % 1 secs @ 1kHz sample rate 
%y = chirp(t,0,1,50, 'quadratic', 0, 'convex'); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
y = chirp(t,1e-6,1,50, 'logarithmic'); % Start @ DC 1e-6Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
plot(t, y)
figure
% spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
spectrogram(y,256,250,1024,1000,'yaxis') %% nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250