【字典树/trie树】实现高效插入和查询字符串的数据结构

　　本文是https://www.acwing.com/problem/content/description/837/的总结，有兴趣可以做做

　　字典树的实现依赖于树结构，有两种操作，1是插入字符串，2是查找字符串。使用idx维护最新的结点下标。如下图，假设我们维护一个

 　　可以看到，我们维护了一个树形结构储存了左边的字符串，但是我们不止建立这样的树，还得标记每个字符串的结尾

 　　这样，当我们多次插入像ab这样的字符串的时候就可以记录下插入的总数。我们将每个结点都标记一个编号，根结点标记为0，起全局变量idx实现。具体代码实现如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int INF = 1e18 + 10,maxn = 1e5 + 10;

int n;
int son[maxn][26],idx,cnt[maxn];

void insert(char str[]){
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i] ; i++){
        int id = str[i] - 'a';
        if(!son[p][id]) son[p][id] = ++idx;
        p = son[p][id];
    }
    cnt[p]++;
}

int quary(char str[]){
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i++){
        int id = str[i] - 'a';
        if(!son[p][id]) return 0;
        p = son[p][id];
    }
    return cnt[p];
}
signed main (){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    
    cin>>n;
    char str[maxn];
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        char op;
        cin>>op;
        cin>>str;
        if(op == 'I'){
            insert(str);
        }else if(op == 'Q'){
            cout << quary(str) << '\n';
        }
    }
    
    return 0;
}

　　在这里解释以下数据结构作用

　　son[i][id]//表示结点i的儿子id是否存在。（还记得吗，我们使用idx给每个结点编号）

　　idx//当更新结点时++idx，赋予新建立的结点独一无二的编号。

　　cnt[i]//表示以结点i结尾的字符串的数量，相当于上图中给每个字符串结尾标记。