~生如夏花

摘要： 题意：就是让你求(a,b)区间于n互质的数的个数.分析：我们可以先转化下：用(1,b)区间与n互质的数的个数减去(1,a-1)区间与n互质的数的个数,那么现在就转化成求(1,m)区间于n互质的数的个数,如果要求的是(1,n)区间与n互质的数的个数的话，我们直接求出n的欧拉函数值即可，可是这里是行不通的!我们不妨换一种思路：就是求出(1,m)区间与n不互质的数的个数，假设为num，那么我们的答案就是：m-num!现在的关键就是：怎样用一种最快的方法求出(1,m)区间与n不互质的数的个数？方法实现：我们先求出n的质因子(因为任何一个数都可以分解成若干个质数相乘的),如何尽快地求出n的质因子呢？我们 阅读全文

摘要： 代码实现：#include<stdio.h>int main(){ __int64 a[100],num,i,n; while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) { num=0; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { a[num++]=i; while(n%i==0) n=n/i; } } if(n>1) a[num++]=n; ... 阅读全文

摘要： 我学到了一种新的素数筛选法，不过相对于以前那种素数筛选法还是慢了点，不过用来求一个数的质因子的话还是比较好的！！代码实现：#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int visited[100010];vector<int>a[100010];void init(){ int i,j; for(i=0;i<100010;i++) a[i].clear();//vector的清空 memse 阅读全文

摘要： 题目：hdu 1796,hdu 1685,hdu 2204,hdu 4407,hdu 2841http://acm.swust.edu.cn/oj/problem/821/http://zuojie.3322.org:88/soj/problem.action?id=3137http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695http://poj.org/problem?id=3904hdu 2841http://yzmduncan.iteye.com/blog/ 阅读全文

摘要： 题意:容易理解.分析：如果对于矩阵的乘法懂的话，会很容易想到如何去做的，其实转化下就是关于矩阵的快速幂的求法，具体的为什么我们也不好说，自己去好好想想吧！！不过这个题目也挺坑爹的，那就是会有重边这种情况！！就是如果有一个点直接到另一个点有几条路的话只算一条！！代码实现：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;struct node{ int p[25][25];};struct node suan(struct node a,struct node b, 阅读全文

摘要： 题意：容易理解.分析：求a^1+..a^n这是矩阵乘法中关于等比矩阵的求法：|A E||0 E|其中的A为m阶矩阵，E是单位矩阵，0是零矩阵。而我们要求的是： A^1+A^2+..A^L，由等比矩阵的性质|A , 1| |A^n , 1+A^1+A^2+....+A^(n-1)| |0 , 1| 的n次方等于|0 ,1| 所以我们只需要将A矩阵扩大四倍，变成如上形式的矩阵B，然后开L+1次方就可以得到1+A^1+A^2+....+A^L。由于多了一个1，所以最后得到的答案我们还要减去1。同理我们把矩阵A变成B：|A E||0 E|然后我们就是求B的n+1次幂之后得到的矩阵为|x1 x2||x3 阅读全文

摘要： 题意：容易理解.分析：开始的时候我是不会做的，后来查了资料之后知道：对于整数n，如果x(x<n)与n互质，那么(n-x)也与n是互质的；同理如果x(x<n)与n不互质，那么(n-x)也与n是不互质的。知道这个之后就可以得出：在0<x<n时，存在这样的x与n互质的个数假设为num(可以通过欧拉函数求得)，那么所有与n互质的x的和sum=num*n/2.知道这个之后这个题基本上就是一道水题了。代码实现：#include<stdio.h>#include<string.h>int haha(int n){ int res=n,i; for(i=2;i* 阅读全文

摘要： 题意：容易理解.分析：假设x<=n，n=p*d,x=q*d.假设n与x的最大公约数为d，则能够推出p与q肯定是互质的，因为x<=n所以要求的就是p的欧拉函数值了，那么我们就转化成求满足：n=p*d,并且d>=m的p的欧拉函数值之和了。代码实现：#include<stdio.h>#include<string.h>int haha(int n)//求n的欧拉函数值{ int res=n,i,j; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { n=n/i; while(n%i==0) ... 阅读全文

摘要： 题意:给你一个数n，n很大（n<=100000000），但是题目中的测试数据不是很多，这样的话直接用求单个欧拉函数值的方法求解，如果用前面那种方法打个表的话是行不通的，因为n的值太大不适合开设数组，所以这时应该直接求n的欧拉函数值。代码实现：#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int main(){ int n,i,temp; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { temp=n; for(i=2;i*i<=n;i++) { if... 阅读全文

摘要： 证明：欧拉函数的证明暂时还不会，等会了再写吧，概念就是：n的欧拉函数是指不超过n的与n互质的数有多少个。比如与8互质的数为：1、3、5、7，所以8的欧拉函数值为4.求法：假设要求n的欧拉函数f(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pm),其中p1,p2,...pm为小于等于n的n的质因子，比如10的质因子为2,5，所以f(10)=10*(1-1/2)*(1-1/5)=4.代码实现：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>int a[1000001],prime[1000 阅读全文