hdu 3341(ac自动机+状态压缩)

题意：容易理解...

思路：首先一开始容易想到要用到dp，开设一个dp[41][41][41][41][501]的数组来解决，但是明显内存已经超出范围了，于是就想如何减少内存呢？只要知道A、T、C、G其中三个的个数，则另一个也能算出，于是空间可以缩小到：41*41*41*500，但是还是不行啊！想了好久还是没找到方法，于是就问了一个大神，他的一个提示给了我灵感：虽然A、T、C、G的个数范围是[0,40]，但是numa+numc+numg+numt的范围也是[0,40]，于是就可以推出numa*numc*numg*numt的范围为[0,15000]（自己写四个for循环可以算出最大为13000多），于是就可以压缩成一个dp[15000][501]的数组了。后来看了网上的方法，他们用了什么变进制，我表示现在还没看懂！！

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
    int next[4];
    int fail;
    int num;
    void init()
    {
        memset(next,0,sizeof(next));
        fail=0;
        num=0;
    }
}a[505];
int tot,n;
int hash[41][41][41][41];
int ta,tc,tg,tt;
int dp[15000][505];
char keyword[15];
char S[45];

int MAX(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void chushihua()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ta=tc=tg=tt=0;
    tot=0;
    a[0].init();
}

int hash1(char x)
{
       if(x=='A')
        return 0;
    else if(x=='C')
        return 1;
    else if(x=='G')
        return 2;
    else
        return 3;
}

void insert(char *str)//建立字典树
{
    int index,p=0;
    for(;*str!='\0';str++)
    {
        index=hash1(*str);
        if(a[p].next[index]==0)
        {
            a[++tot].init();
            a[p].next[index]=tot;
        }
        p=a[p].next[index];
    }
    a[p].num++;
}

void build_ac()//建立trie图
{
    int i,p,cur,son;
    queue<int>Q;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.front();
        Q.pop();
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            if(a[p].next[i]!=0)
            {
                son=a[p].next[i];
                cur=a[p].fail;
                if(p==0)
                    a[son].fail=0;
                else
                {
                    while(cur&&a[cur].next[i]==0)
                        cur=a[cur].fail;
                    a[son].fail=a[cur].next[i];
                }
                if(a[a[son].fail].num)
                    a[son].num+=a[a[son].fail].num;
                Q.push(son);
            }
            else
                a[p].next[i]=a[a[p].fail].next[i];
        }
    }
}

void yasuo()//进行压缩
{
    int i,j,k,l,num=0;
    for(i=0;S[i]!='\0';i++)
        if(S[i]=='A')
            ta++;
        else if(S[i]=='C')
            tc++;
        else if(S[i]=='G')
            tg++;
        else
            tt++;
    for(i=0;i<=ta;i++)
        for(j=0;j<=tc;j++)
            for(k=0;k<=tg;k++)
                for(l=0;l<=tt;l++)
                    hash[i][j][k][l]=num++;
}

void solve(int zuhao)
{
   int i,j,k,l,p,q,son,x1,x2,max=0;
   dp[0][0]=0;
   for(i=0;i<=ta;i++)
       for(j=0;j<=tc;j++)
           for(k=0;k<=tg;k++)
               for(l=0;l<=tt;l++)
               {
                   if(i+j+k+l==0)
                       continue;
                   x1=hash[i][j][k][l];//解压
                   for(p=0;p<=tot;p++)
                   {
                       for(q=0;q<4;q++)
                       {
                           if(q==0&&i-1>=0)
                               x2=hash[i-1][j][k][l];
                           else if(q==1&&j-1>=0)
                               x2=hash[i][j-1][k][l];
                           else if(q==2&&k-1>=0)
                               x2=hash[i][j][k-1][l];
                           else if(q==3&&l-1>=0)
                               x2=hash[i][j][k][l-1];
                           else
                               continue;
                           if(dp[x2][p]==-1)
                               continue;
                           son=a[p].next[q];
                           dp[x1][son]=MAX(dp[x1][son],dp[x2][p]+a[son].num);
                           if(dp[x1][son]>max)
                               max=dp[x1][son];
                       }
                   }
               }
   printf("Case %d: ",zuhao);
   printf("%d\n",max);
}

int main()
{
    int zuhao=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        zuhao++;
        chushihua();
        getchar();
        while(n--)
        {
            scanf("%s",keyword);
            insert(keyword);
        }
        build_ac();
        scanf("%s",S);
        yasuo();
        solve(zuhao);
    }
    return 0;
}