CSP-S 2020

日期计算以$400$年为周期，每$400$年都有恰好$146097$天。（$146097=365\times 400+100-4+1$）

预处理出$400$年内的情况，将年份模$400$即可快速得到答案。

几个简化代码的技巧：

对于格里高利历，以$1200$年$1$月$1$日为起始日，$r$ 减去跳过的天数（$2159351$）。（$2159351=1478\times 1461+3-10$）

(为什么要 $+3$ 呢?因为从 $1200$ 年后算法与儒略历不同，少算了闰年多的3天，再减去$1582$年$10$月少的 $10$ 天，选择 $1200$ 是因为刚好 $400$的倍数，且与 $1582$离得近)。

判断历法：$r⩽2299160$即为儒略历 。

($2299160=1573\times 1461+731+31+28+31+30+31+30+31+31+30+3$)

公元前xxx年视为 $1-x$ 年。

记得开 long long

#include<bits/stdc++.h>
#define N 146097 //格里高利历400年的天数
#define int long 
using namespace std;
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
int Q,n,year,month,day;
int d[N],m[N],y[N];
int md(int y,int m){ //格里高利历y年m月的天数
	if(m==2) return y%4?28:(y%100?29:(y%400?28:29));
	return (m==4||m==6||m==9||m==11)?30:31;
}
void pre(){ 
	m[0]=d[0]=1;
	for(int i=1;i<N;++i){
		d[i]=d[i-1]+1,m[i]=m[i-1];y[i]=y[i-1];
		if(d[i]>md(y[i],m[i])) ++m[i],d[i];
		if(m[i]>12) m[i]=1,++y[i];
	}
}//y[i],m[i],d[i]分别表示从0年1月1日经过i天的年月日
signed main(){
	pre();
	Q=read();
	while(Q--){
		n=read();
		if(n>){ //格里高利历
			
		}else{
			year=n/1461*4-4712; //1461是儒略历4年的天数
			n%=1461;
		}
		if(year+y[n]) printf("%d %d %lld\n",d[n],m[n],year+y[n]);
		else printf("%d %d %lld BC\n",d[n],m[n],1-year-y[n]);
	}
	return 0;
} 

P7076 [CSP-S2020] 动物园 :

考虑每一位，要么这一位被动物覆盖，要么这位不被动物覆盖，且这一位不需要饲料
。设符合的位的个数为 $cnt$，答案为 $2^{cnt}-n$。这道题卡 $unsignedlonglong$ 可以开 __int128，也可以特判过 $cnt$ 为 $64$ 的情况。

if(k-cnt==64){
    if(n) cout<<ull(-n)<<endl;
	else cout<<"18446744073709551616"<<endl; 
}

当然你不需要背下 $18446744073709551616$ 来，只要先输出一个(unsigned long long)-1 再加上 $1$ 就行了。

$O(kn)$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
#define int __int128
using namespace std;
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,c,k,cnt;
int a[N],p[N],q[N];
int b[N],flag[N];
void write(int x){
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
signed main(){
	n=read(),m=read(),c=read(),cnt=k=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;++i) p[i]=read(),q[i]=read(),b[p[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int x=a[i];
		int pos=0;
		while(x){
			if(x&1) flag[pos]=1;
			x>>=1,pos++;
		}
	}
	for(int i=0;i<=k;++i) if(!flag[i]&&b[i]) cnt--;
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=cnt;++i) ans*=2;
  	write(ans-n);
	return 0;
} 

$O(n)$

先开一个数组 $bu{c}_j$ 表示是否有 $a_i$ 的第 $j$ 位上是 $1$。

又看到题目中保证 $q_i$ 互不相同，所以一旦出现 $p_i,q_i$ 满足 $bu{c}_{p_i}=0$，那么这一位就不能选，因为当前买的饲料中必定没有 $q_i$。

不妨设剩下来 $bit$ 位，那么这 $bit$ 位既可以是 $0$ 也可以是 $1$，共有 $2^{bit}$ 种动物，减去现有的 $n$ 种动物即可。

注意要特判 $bit=64,n=0$ 的情况。读入量较大，建议写快读。

此外 $buc$ 数组可以用 unsigned long long 变量代替，这样就做到了时间 $O(n+m)$，空间 $O(1)$。

非自己代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define ull unsigned long long
#define gc getchar()
 
inline ull rd(){
	ull x=0; char s=gc;
	while(!isdigit(s))s=gc;
	while(isdigit(s))x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0',s=gc;
	return x;
} ull n,m,c,k,ans,lim,hv;
 
int main(){
	n=rd(),m=rd(),c=rd(),k=rd();
	for(int i=1;i<=n;i++)hv|=rd(); // 统计每个位是否有 1
	for(int i=1;i<=m;i++)lim|=1ull<<rd(),rd(); // 统计有限制的位
	for(int i=0;i<k;i++)ans+=!((lim>>i)&1)||((hv>>i)&1); // 如果当前位有 1, 或者没有限制，那么都可以选
	if(ans==64&&!n)puts("18446744073709551616");
	else cout<<(ans==64?-n:(1ull<<ans)-n)<<endl;
	return 0;
}

P7077 [CSP-S2020] 函数调用 :

P7078 [CSP-S2020] 贪吃蛇 :