题解 - 随笔分类 - Aurora-JC

【题解】 P2221 [HAOI2012]高速公路

摘要：[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P2221) 输入时将

r

先减 1。发现收费之和为

a n s = \sum_{i = l}^{r} a_{i} \times (r - l + 1) \times (i - l + 1)

化简

30

0

P3629 [APIO2010] 巡逻

摘要：## 题意加

k

条边，遍历到每一条边，使警察走过的边数最少 ## 分析

1.

假如不加边，每条边都要走两次。

2.

假如加了一条边，那么会形成一个环，而且环上的边只需要走一次，其余的边要走两次。那么，对于

k = 1

的话，我们就要使环上的边尽量多，也就是说我们要找树的直径，使得树

45

0

CSP-S 2021

摘要：[P7913 [CSP-S 2021] 廊桥分配](https://www.luogu.com.cn/problem/P7913)：让我们先忽略廊桥数量的限制来安排航班。我们维护一个空闲的廊桥队列，每到达一架航班，就给它安排编号最小的廊桥供其使用。现在加上廊桥数量的限制。容易发现刚才的廊桥分配方

57

0

CSP-S 2020

摘要：日期计算以

400

年为周期，每

400

年都有恰好

146097

天。（

146097 = 365 \times 400 + 100 - 4 + 1

）预处理出

400

年内的情况，将年份模

400

即可快速得到答案。几个简化代码的技巧：对于格里高利历，以

1200

年

1

月

1

日为起始日，

r

减

68

0

【题解】 P5904 [POI2014]HOT-Hotels 加强版

摘要：[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P5904) ## 题意给定一棵树，求树上存在多少个三元组

(a, b, c)

，满足 $\operatorname{dis}(a,b)=\operatorname{dis}(a,c)=\operatorname{dis}

54

0

1

【题解】CF1062E Company

摘要：[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1062E) 先考虑如何求解区间 LCA ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2751294/202305/2751294-20230525152449076-352315544.

40

0

【题解】CF193D Two Segments

摘要：## 题意给定一个

1 \sim N

的排列，在这个排列中选出两段互不重叠的区间，求使选出的元素排序后构成公差为1的等差数列的方案数。选出的两段区间中元素构成的集合相同时视为同一种方案。

1 \leq N \leq 3 \times 10^{5}

。 [传送门](https://www.luogu.com.cn/

30

0

#6035. 「雅礼集训 2017 Day4」洗衣服

摘要：题目前言这个贪心有点妙，考试的时候没有想出来，一看题解恍然大悟。分析首先对于洗衣服，显而易见我们可以用堆来处理，可以得出每件衣服洗完的时间

t_{i}

，其中

t_{i}

表示的是第

i

早的衣服洗完的时间，那对与烘衣服呢？正着做好像不太好做，因为每件衣服的洗完时间都不同，不能（至少我不会

58

0

P4027 [NOI2007] 货币兑换

摘要：前言打完这道题，感觉对李超线段树又有了进一步的了解。分析一个明显的性质，如果要买卷或卖卷的话，那么一定是全买全卖的，显然。设

a n s_{i}

为第

i

天拥有的最大钱数，

x_{i}

为第

i

天用

a n s_{i}

可以兑换的 A 卷数，

y_{j}

为兑换的 B 卷数。则有 $x

76

1

CF631E Product Sum

摘要：前言不知道为什么题解里的李超线段树都要分两种情况讨论，我觉得的大可不必，其实一遍就好了。分析设

a n s_{i}

为

i

移动到其他位置时获得的最大取值，

s u m_{i}

为

a_{i}

的前缀和。对于

i < j

， $ans_i=\max {(j-i)\times a_i-(s

58

0

LibreOJ #6042. 「雅礼集训 2017 Day7」跳蚤王国的宰相

摘要：题意修改一条边意味着，删掉一条边，并加入一条新的边。给出一棵树，对于每个点，求出使它变成重心的最小修改边数。分析先找到重心，对于不是重心的一个点

i

，有两种方法，一是将重心的前几个大的子树接在

i

下面（当然不包括

i

属于的子树），使得在以

i

为根时，

i

的父节点的

61

0

1

CF1656F Parametric MST

摘要：给定一张

n

个点的无向完全图

K_{n} (t)

，点

i

和点

j

之间的边的边权

w_{i, j} (t)

为

a_{i} \times a_{j} + t \times (a_{i} + a_{j})

，其中

t

为任意实数。定义

f (t)

为

K_{n} (t)

的最小生成树的边权和。输出 $f(

47

0

1

P5367 【模板】康托展开

摘要：题意求

1 \sim N

的一个给定全排列在所有

1 \sim N

全排列中的排名。结果对

998244353

取模。分析模板，又学习了一种新的东西，但好像除了做这道体外，还不知道有什么用，呜呜。先给式子。 $ans=1+\sum_{i=1}^{n} A[i]\times(n-i)!

43

0

P5686 [CSP-S2019 江西] 和积和

摘要：题意给定两个下标从

1

到

n

编号的序列

a_{i}, b_{i}

，定义函数，

S (l, r) (1 \leq l \leq r \leq n)

：

\sum_{i = l}^{r} a_{i} \times \sum_{i = l}^{r} b_{i}

。要求出下列式子的值：$\sum_{l=1}^{n}\sum

90

0

P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图

摘要：哎，这道题打了半个小时，调了两个小时，最后发现竟然是把

T a r j a n

里

w h i l e

给打成

i f

,呜呜，枉费我两个小时时间，所以下次一定要记住不能打成

i f

（估计也就我一个人吧）题意定义最大半连通图：对于图中任意两点

u, v

,存在一条

u

到

v

的有向路径

49

0

P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田

摘要：题意进行最多

k

次区间

+ 1

操作，使得序列中的最长不下降子序列最长。分析首先，拔高的区间一定是

[i, n]

这种的，因为拔高一段区间，对于区间内部的相对高度是不变的，而对于区间左边，可能会使整体答案变大，但对于区间右边，答案可能会变小，所以对于最优解，区间右边绝对没有玉米。假

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0

BZOJ2064 分裂

摘要：Description 中国历史上上分分和和次数非常多。通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力。同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型。假设中国的国土总和是不变的。每个国家都可以用他的国土面积代替，有两种可能，一种是两个国家合并为1个，那么新国家的面积为两者之和。一种是一个国家分裂为

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0

P2971 [USACO10HOL]Cow Politics G

摘要：题意一个树上每一个点都有一个组别，求相同组别的点对相差的最大距离。分析首先对于任意一个组别，深度最大的点一定在答案的点对里。证明假设答案的点对里没有深度最大的点,设深度最大的点为

x

,设点对中的点为

y, z

，假设

d [y] \leq d [z] \leq d [x]

，

t

为 $y

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0

FOJ 滑水路线

摘要：题目描述在一条笔直的河流中，有N个站点排成一条直线，从左往右编号为1~N（1<=N<=1000），并有M条滑水路线（1<=M<=10000），路线连接某两个站点（从某个站点连向另一站点地有向边，可能存在自环，也就是同一个站点作为起点终点），保证所有在划水线路中的站点直接或间接地相连。 FLY从1号

93

0

1

POJ 3083 Children of the Candy Corn

摘要：题意给你一个迷宫，要求输出靠左墙走，靠右墙走和最短的路径长度。分析最短的路径直接bfs就行了，就不多哔哔了。因为题目保证S与E将始终位于迷宫边缘之一，而不是角落，所以我们可以确定他面朝的方向。靠左墙走即先考虑他面朝方向的左边，如果不行，就顺时针遍历一下，找到最早的可行的方向。而靠右墙走即

46

0

南风未起

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