0193-光线与球相交

环境

• Time 2022-11-15
• WSL-Ubuntu 22.04
• Rust 1.65.0

前言

说明

参考：https://raytracing.github.io/books/RayTracingInOneWeekend.html

目标

定义一个球体，如果光线与球相交，则渲染成红色。
其中的公式推导可以直接看原文。

判断是否在球体上

// 根据推导，转化成了一元二次方程的形式，变为判断方程是否有解
fn hit_sphere(center: Point3, radius: f64, ray: &Ray) -> bool {
    // 球心到射线起点的向量，
    let oc = ray.origin() - center;

    let a = ray.direction().dot(ray.direction());
    let b = 2.0 * oc.dot(ray.direction());
    let c = oc.dot(oc) - radius * radius;
    // b 平方减 4ac 来判断一元二次方程是否有解
    let discriminant = b * b - 4.0 * a * c;
    discriminant > 0.0
}

显示球体

// 光线的颜色计算
fn ray_color(ray: &Ray) -> Color {
    if hit_sphere(Point3::new(0.0, 0.0, -1.0), 0.5, ray) {
        // 是否命中了球体，是的话显示成红色
        return Color::new(1.0, 0.0, 0.0);
    }

    // 射线的单位向量
    let unit = ray.direction().unit();
    // 因为需要得到上下渐变的背景图，所以需要对 y 进行插值。
    // 因为不考虑反方向，所以将其加 1 乘 0.5
    let t = 0.5 * (unit.y() + 1.0);
    // 线性插值，根据不同的光线得到在下面这个范围里的不同的颜色，并且是渐变色。
    (1.0 - t) * Color::new(1.0, 1.0, 1.0) + t * Color::new(0.5, 0.7, 1.0)
}

效果

总结

计算了光线是否和球相交，如果相交的话，将渲染成红色。不相交就还是背景颜色。

附录