回溯-组合问题

什么是组合问题？

从N个数里面，选K个数，一共有多少种组合方式？

最基本的回溯，我们需要注意 1. 终止条件 2. for 循环横向 3. 回溯纵向 4. 剪枝
如果要将回溯的过程可视化的话，我会选择画一个树，
回溯的过程就是 dfs 这个树的过程。

继续拓展之、、、

选K个数，和为target？

回溯三件套+终止条件+排序剪枝

N个数中没有重复数字，可以使用不限次数，如何？

回溯三件套+回溯时（递归调用时）curIndex 不变+排序剪枝

N个数中有重复数字，每个限用一次，如何？

回溯三件套 + 去重 （※）+ 排序剪枝

回溯三件套

1. 确定参数和返回值
2. 确定终止条件
3. 确定遍历过程

template 如下👍

function backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {// 同层
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归进入下一层
        回溯，撤销处理结果 // 返回上一层
    }
}

所谓层，是指 遍历树 的层，比如我要从 5 个数abcde中选 3 个，
选第一个时，我可以有 5 种选择，a/b/c/d/e，相应的有 5 个分支，
那么，对于某一个分支，我需要继续选第二个数，比如 a，此时即递归调用backtracking函数，
选第二个时，我只有 4 种选择，b/c/d/e，......

练习题目:
77. 组合
216. 组合总和Ⅲ
...

剪枝优化

有哪些优化手段呢？什么时候需要优化呢？

1. 剩余节点不够选的时候

k - path.length > n - curIndex + 1

2. 当前节点总和已经大于target

去重

N个数中有重复数字，每个限用一次，如何？
对于这个问题，我们需要去重，
首先将数组排好序，例如 1 2 2 4 5 ，

按照之前的做法，试想一下，第一个数选 1，
第二个数可以为 2 / 2 / 4 / 5，需要删除第二个 选 2 的分支
下图说明了为什么需要删除

代码实例：
40. 组合总和Ⅱ

function backTracking(target,sum,curIndex,candidates){
    if(sum === target){
        result.push([...path]);
        return;
    }

    // 剪枝
    for(let i = curIndex; i < candidates.length && sum + candidates[i] <= target; i++ ){
        // 去重（巧妙🍎）
        if( i > curIndex && candidates[i] === candidates[i-1]){
            continue;
        }
        path.push(candidates[i]);
        sum += candidates[i];
        backTracking(target,sum,i + 1,candidates);
        path.pop();
        sum -= candidates[i];
    }
}