输出两字符串最长公共子串

//得到两个任意长度字符串的公共最长子字符串，这里的子串可以不连续
/*
分析假设，如果串x,y的公共子串z,x.len=m,y.len=n,z.len=l;
如果z[l-1] = x[m-1] = y[n-1],那么z(0...l-2)也是x(0...m-2)和y(0...n-2)的最长子串
如果z[l-1] = x[m-1] ！= y[n-1],那么z(0...l-2)是x(0...m-2)和y(0...n-1)的最长子串
如果z[l-1] != x[m-1] = y[n-1],那么z(0...l-2)是x(0...m-1)和y(0...n-2)的最长子串
可以确定这是一个动态规划的问题，问题可能有多解,后期选择的时候需要比较大小
用b[i][j]表示当前位置是否为公共点用于指示构造最长序列，其中0代表命中，1代表向上，2代表向左
c[i][j]表示当前的最大公共长度
*/

#include <iostream>
//#include <string>
using namespace std;

class solution
{
public:
    int max_sub_string(string& x,string& y)
    {
        int i,j;
        int m = x.size()+1;
        int n = y.size()+1;
        int** b = new int*[m-1];
        int** c = new int*[m];
        for(i=0;i<m;i++)
            c[i] = new int[n];
        for(i=0;i<m-1;i++)
            b[i] = new int[n-1];
        //initialize
        for( i=1;i<m;i++)
            c[i][0] = 0;
        for( j=0;j<n;j++)
            c[0][j] = 0;
        for(i=1;i<m;i++)
            for(j=1;j<n;j++)
        {
            if(x[i-1] == y[j-1])
            {
                c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
                b[i-1][j-1] = 0;
            }
            else if(c[i-1][j] >= c[i][j-1])
            {
                c[i][j] = c[i-1][j];
                b[i-1][j-1] = 1;
            }
            else
            {
                c[i][j] = c[i][j-1];
                b[i-1][j-1] = 2;
            }
        }
        print_route(b,x.size()-1,y.size()-1,x);
        return c[m-1][n-1];
    }
    void print_route(int** b,int row,int col,string& x)
    {
        if(row==-1||col==-1)
        {
            return;
        }

        if(b[row][col]==0)
        {
            print_route(b,row-1,col-1,x);
            cout<<x[row];
        }

        if(b[row][col]==1)
            print_route(b,row-1,col,x);
        if(b[row][col]==2)
            print_route(b,row,col-1,x);
        return;
    }
};

int main()
{
    string a,b;
    solution s;
    while(cin>>a>>b)
        cout<<s.max_sub_string(a,b)<<endl;
    return 0;
}