摘要：
链接:http://uva.onlinejudge.org/external/107/10733.pdf题意: N 种颜色可以涂成多少种立方体~思路: 使正六面体保持不变的运动群总共有:1.不变置换(1)(2)(3)(4)(5)(6), 共1个;2.沿对面中心轴旋转 90度, 270度 (1)(2345)(6), (1)(5432)(6) 同类共 6个;3.沿对面中心轴旋转 180度 (1)(24)(35)(6), 同类共 3个;4.沿对角线轴旋转 120度, 240度 (152)(346), (251)(643) 同类共 8个;5.沿对边中点轴旋转 180度 (16)(25)(43) 同类共 阅读全文
摘要：
链接：http://poj.org/problem?id=2154题意：给出两个整数 N 和 P，表示 N 个珠子，N种颜色，要求不同的项链数， 结果 %p ~思路： 利用polya定理解~定理内容：设是n个对象的一个置换群, 用m种颜色染图这n个对象，则不同的染色方案数为：其中，为的循环节数~本题只有旋转一种置换方式，那么共有 N 个置换， 每个置换的循环节为 gcd(N,i)~那么结果为∑(N^(gcd(N, i))) %P。 N为 1e9, 不能枚举 i , 但我们可以统计 gcd(N,i)==a 的有多少个~令L==N/a, i==a*t, 即 a==gcd(N, i)==gcd(L* 阅读全文