软件工程（2019）第三次作业

最大连续子数组和

ProjectAddress

问题

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

分析

这是一道动态规划的题目，解决动态规划问题可以采用分治法和递推方法。

项目目录结构#

SEProject3(工程名)
- TestDemo（测试包）
  - report
    - report.log（用于保存测试用例调用的日志文件）
  - test_case（放置一些测试用例）
    - test_sumOfMaximumSubsection.py（关于字符串测试的样例）
  - runtest.py（通过测试套件TestSuite来组装多个测试用例）
- sumOfMaximumSubsection.py（测试代码）

解决方案

流程图
尝试构造条件组合覆盖集：

array[i]不合法
array[i]合法，temp[i-1]>0,temp[i]>sum
array[i]合法，temp[i-1]>0,temp[i]<sum
array[i]合法, temp[i-1]<0,temp[i]>sum
array[i]合法, temp[i-1]<0,temp[i]<sum
测试样例如下：
[MAXIMUM, MAXIMUM] (1)
[MAXIMUM, -MAXIMUM] (1)
[1, 2, -1, 4] (4)
[-1, -2, -3, -7] (5)
[1, 2, 3, -7] (3)
[1, 2, 3, 0, 0, 6] (2)

源代码（sumOfMaximumSubsection.py）：

 def returnSumOfMaximumSubsection(arrayList:list)->int:
     """
     :param arrayList: 传入数列,参数类型为列表
     :return:最大子数组之和
     """
     sum = tempSum = 0
     for i in range(len(arrayList)):
         if tempSum + arrayList[i] >= sum:
             tempSum += arrayList[i]
             sum = tempSum
         else:
             tempSum = arrayList[i] if arrayList[i] > 0 else 0
     return sum

构造测试用例（runtest.py）：
这里的测试用例分为两个部分，具有条件组合覆盖的test_1和非法输入测试test_2
定义了MAXIMUM为界定范围，其值为65536。超过范围的数字将返回0。

 import time
 import unittest
 from functools import wraps
 from SEProject3.sumOfMaximumSubsection import returnSumOfMaximumSubsection as testPy
 def logit(logfile='E:/Programmer/PYTHON/SEProject3/TestDemo/report/report.log',
 	        doc=''):
 	def logging_decorate(func):	
 	 @wraps(func)			
 		def wrapped_function(*args, **kwargs): 
 			log_string = time.strftime('%Y_%m_%d_%H_%M_%S ', time.localtime(time.time())) + func.__name__ + ' was called.\n' + doc + '\n'

             with open(logfile, 'a') as opened_file:
             opened_file.write(log_string)
             return func(*args, **kwargs)
         return wrapped_function
     return logging_decorate
 MAXIMUM = 65536 # 设定上下界阈值
 class TestResultsMethods(unittest.TestCase):

     def setUp(self):
         pass

     def tearDown(self):
         pass

     @logit()
     def test_1(self):
         """
         测试正常数据
         :return:
         """
         tempList = [1, 2, -1, 4]
         self.assertEqual(testPy(tempList), 6, msg=str(tempList) + ' Wrong!')
         tempList = [-1, -2, -3, -7]
         self.assertEqual(testPy(tempList), 0, msg=str(tempList) + ' Wrong!')
         tempList = [1, 2, 3, -7]
         self.assertEqual(testPy(tempList), 6, msg=str(tempList) + ' Wrong!')
         tempList = [1, 2, 3, 0, 0, 6]
         self.assertEqual(testPy(tempList), 12, msg=str(tempList) + ' Wrong!')

     @logit()
     def test_2(self):
        """
        测试非法数据
        定义MAXIMUM为非法数据，返回0
        :return:
        """
        tempList = [MAXIMUM, MAXIMUM]
        self.assertEqual(testPy(tempList), 0, msg=str(tempList) + ' Wrong!')
        tempList = [MAXIMUM, -MAXIMUM]
        self.assertEqual(testPy(tempList), 0, msg=str(tempList) + ' Wrong!')
     if __name__ == '__main__':
 		unittest.main()

构造测试集（runtest.py）：

  import unittest
  from SEProject3.TestDemo.test_case import test_sumOfMaximumSubsection as test
  suite = unittest.TestSuite()
  suite.addTest(test.TestResultsMethods("test_1"))
  suite.addTest(test.TestResultsMethods("test_2"))
  if __name__ == "__main__":
 	 runner = unittest.TextTestRunner()
 	 runner.run(suite)

测试结果

Ctrl+Shift+F10，运行runtest.py

结果表明，通过了一个测试，失败了一个测试。将sumOfMaximumSubsection.py做出如下修改：

 MAX = 65536
 def returnSumOfMaximumSubsection(arrayList:list)->int:
 """
 :param arrayList: 传入数列,参数类型为列表
 :return:最大子数组之和
 """
 	if abs(arrayList[0]) >= MAX:
          return 0
      sum = 0
      temp = arrayList[0]
     for i in range(1, len(arrayList), 1):
         if abs(arrayList[i]) < MAX:
             if temp > 0:
                  temp += arrayList[i]
              else:
                  temp = arrayList[i]
          if temp > sum:
              sum = temp
      if sum < 0:
          return 0
  return sum

运行结果如图所示：

结果表明，样例通过。
我们再来看看日志文件中的内容：