天梯 - 是否完全二叉搜索树(判断序列插完是否是完全二叉树,并求出层序遍历)
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。
输入格式:
输入第一行给出一个不超过20的正整数N
;第二行给出N
个互不相同的正整数,其间以空格分隔。
输出格式:
将输入的N
个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES
,如果该树是完全二叉树;否则输出NO
。
输入样例1:
9 38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1:
38 45 24 58 42 30 12 67 51 YES
输入样例2:
输出样例2:
38 45 24 58 42 12 67 51 NO
这题没想到直接用数组模拟数也能过,220,就算不炸内存也会TLE吧,数据太弱了
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long LL; 3 const int INF=0x3f3f3f3f; 4 const double eps =1e-8; 5 const int mod=1e9+7; 6 const int maxn=1e5+10; 7 using namespace std; 8 9 struct node 10 { 11 int x,id; 12 node *lc, *rc; 13 node(int a,int b) 14 { 15 x=a; 16 id=b; 17 lc=rc=NULL; 18 } 19 }; 20 int lastid; 21 22 void Insert(node *&T,int x,int id)//id是该节点应该在完全二叉树中的序号 23 { 24 if(T==NULL) 25 { 26 node *p=(node*)malloc(sizeof(node)); 27 p->x=x; p->id=id; 28 p->lc=NULL; 29 p->rc=NULL; 30 T=p; 31 //上面所有的可以直接写成:RT=new node(x,id); 32 lastid=max(lastid,id); 33 return ; 34 } 35 if(T->x < x) Insert(T->lc,x,id<<1); 36 else Insert(T->rc,x,id<<1|1); 37 } 38 39 int main() 40 { 41 #ifdef DEBUG 42 freopen("sample.txt","r",stdin); 43 #endif 44 45 int n; 46 scanf("%d",&n); 47 node* RT=NULL; 48 for(int i=1;i<=n;i++) 49 { 50 int x; 51 scanf("%d",&x); 52 Insert(RT,x,1); 53 } 54 55 queue<node*> qe; 56 int one=1; 57 qe.push(RT); 58 while(!qe.empty()) 59 { 60 node* v=qe.front(); qe.pop(); 61 if(one) 62 { 63 printf("%d",v->x); 64 one=0; 65 } 66 else printf(" %d",v->x); 67 if(v->lc) qe.push(v->lc); 68 if(v->rc) qe.push(v->rc); 69 } 70 printf("\n"); 71 72 if(lastid==n) printf("YES\n"); //如果最后一个节点序号是n,必是完全二叉树 73 else printf("NO\n"); 74 75 return 0; 76 }
下面再给出用别的方法检查是否是完全二叉树时的注意点:
1:如果当前节点左右孩子均有,就将当前节点弹出,将左右孩子节点加入队列
2:如果当前节点有左孩子,但是没有右孩子,或者左右孩子均没有,则这个节点以后的节点都应该是叶子节点
3:如果当前节点没有左孩子,但是有右孩子,则不是完全二叉树
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