HDU-4857 逃生（逆向拓扑排序）

 

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

 

 

这是一种比较坑的排序，要求编号小的尽量排在前面，这里平时的是不一样的。

 

例子来自：https://blog.csdn.net/qq_41713256/article/details/80805338

如果你用优先队列拓扑排序得到的是：3 5 6 4 1 7 8 9 2 0

但是正确答案为 6 4 1 3 9 2 5 7 8 0 这样使得小的（1）尽量在前面。

 

这题相当于逆向的拓扑排序，因为小的要尽量放前面。

如果正向拓扑的话，优先队列要设置成小的值优先，这样万一出现一个比较小的入度为0的点，就会直接放进queue去 ，这样万一后面还有更小的点的话就出错了。

所以要逆向拓扑，从右往左想，所有特殊条件都没有指明谁要在它后面的点先放（即这个点的出度为0），优先队列设置成大的优先。

 

思路：逆向拓扑 + 优先队列

1.反向建边,点大的优先级高。
2.用拓扑排序+优先队列，逆向输出序列即可。

 

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const double eps =1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

struct edge
{
    int to;
    int next;
}E[maxn];
int head[maxn];
int tot;
void add(int u,int v)
{
    E[tot].to=v;
    E[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
} 

priority_queue<int> qe;
vector<int> ans;
int in[maxn];

void init()
{
    tot=0;
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(!qe.empty()) qe.pop();
    ans.clear();
}

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            add(v,u);
            in[u]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(in[i]==0) qe.push(i);
        while(!qe.empty())
        {
            int u=qe.top(); qe.pop();
            ans.push_back(u);
            for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
            {
                int v=E[i].to;
                in[v]--;
                if(in[v]==0) qe.push(v);
            }
        }
        for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)
            printf(i==0?"%d\n":"%d ",ans[i]);
    } 
        
    return 0;
}

 

 

 

-