蓝桥---数列（进制思维）

蓝桥---数列（进制思维）

问题描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列。

例如，当k=3时，这个序列是：1，3，4，9，10，12，13，…（该序列实际上就是：3⁰，3¹，3⁰+3¹，3²，3⁰+3²，3¹+3²，3⁰+3¹+3²，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：k N（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10⁹）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

3 100

样例输出

981

 

思路：
                           3⁰，3¹，3⁰+3¹，3²，3⁰+3²，3¹+3²，3⁰+3¹+3²

分别对应3进制的1， 10，   11，   100，101，   110，     111，

而这些3进制数又对应2进制数的1，2，3，4，5，6，7(相当于是下标)

因此，我们可以逆向来求，比如要求p的第n个数，我们把n转换成2进制数，再按位加pⁱ即可。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e4+10;
using namespace std;

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
    
    int n,p;
    scanf("%d %d",&p,&n);
    int sum=0;
    int temp=1;
    while(n)
    {
        if(n%2) sum+=temp;
        n/=2;
        temp*=p;
    }
    printf("%d\n",sum);
    
    return 0;
}

 

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