饭卡（DP）

 

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。

如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

输入格式

第一行为正整数n(n≤1000)，表示菜的数量。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m(m≤1000)，表示卡上的余额。

输出格式

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

样例输入1

1
50
5

样例输出1

-45

样例输入2

10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50

样例输出2

32

 

01背包+贪心

本题是对背包的巧妙应用，只有理解了背包才能轻松的做出这道题目。

排序后，把前n-1个物品计算01背包，计算出背包最大可以装多少价值的物品。

最后加上最大的物品的价值就可以了。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
#include <ctime>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const LL MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1);
const double eps =1e-8;
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

int a[1005];
int dp[1005];
 
int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin);
    #endif
//    ios_base::sync_with_stdio(false);
//    cin.tie(NULL);
    
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    dp[0]=1;
    sort(a+1,a+1+n);
    int MAX=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m-5;j>=0;j--)
        {
            if(dp[j])
            {
                dp[j+a[i]]=1;
                MAX=max(MAX,j+a[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",m-MAX);
    
    return 0;
}

 

 

 

 

 

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