一维消消乐（DP）

 

一维消消乐是一款非常简单的游戏。有n颗珠子排成一排，每一颗珠子有一个价值w（可能是负数）。

游戏是这样，你可以选择如若干对相邻的珠子，让他们同时消去。每一对珠子的消失，都会使得总分数加上两颗珠子相乘的分数。

注意，每个珠子只能消一次，并且珠子消去以后，还会占位。

输入格式

输入第一行一个整数n(1≤n≤10000)。

接下来一行输入n个整数w_i(-1000≤w_i≤1000)。

输出格式

输出最大的分数。

样例输入

8
-9 -5 -4 -2 4 -5 -4 2

样例输出

73

 

用dp[i][0]表示前i数，第i个数没有和前面的数组合的最大值。

用dp[i][1]表示前i个数，第i个数已经和前面的数组合的最大值。

那么

dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])

dp[i][1]=dp[i-1][0]+w[i-1]*w[i]

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const double PI = acos(-1);
const double eps =1e-8;
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

int a[10010];
int dp[10010][2];//0表示没有和前面的组合，1代表和前面的组合 

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
        dp[i][1]=dp[i-1][0]+a[i-1]*a[i];
    }
    printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
    return 0;
}

 

 

 

 

 

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