公路乘车（基础背包入门）

 

Description

 

一个特别的单行街道在每公里处有一个汽车站。顾客根据他们乘坐汽车的公里使来付费。例如下表就是一个费用的单子。

kilometres	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
price	12	21	31	40	49	58	69	79	90	101

没有一辆车子行驶超过10公里，一个顾客打算行驶n公里（1<=n<=100），它可以通过无限次的换车来完成旅程。最后要求费用最少。

Input

 

第一行十个整数分别表示行走1到10公里的费用（<=500）。注意这些数并无实际的经济意义，即行驶10公里费用可能比行驶一公里少。

第二行一个整数n表示，旅客的总路程数。

Output

仅一个整数表示最少费用。

Sample Input

12 21 31 40 49 58 69 79 90 101
15

Sample Output

147

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
 
int dp[1005];
int w[1005];
int v[1005];
 
int main()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        w[i]=i;
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=w[1];i<=m;i++)//初始化边界
            dp[i]=v[1]*i;
    for(int i=2;i<=10;i++)//完全背包问题 
    {
        for(int j=w[i];j<=m;j++)
        {
           dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m]);
    return 0;
}