蓝桥---乘积最大(区间dp、数据水的话long long,暴力就能过)
蓝桥---乘积最大(区间dp、数据水的话long long,暴力就能过)
Description
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
3*12=36
31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
Input
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
Output
输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
Sample Input
4 2 1231
Sample Output
62
dp解法:https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/details/78816128
数据加强版(洛谷)传送门:https://www.luogu.org/problem/P1018
因为题目比较老,数据也很水,longlong+暴力枚举分块就能过
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <set> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const int maxn=1e5+10; 17 using namespace std; 18 19 int a[50];//放原始数据 20 LL dp[8];//dp[i]表示分成i块的答案 21 LL A[50][50];//A[i][j]存放分块后i-j的数 22 int vis[50];//标记分块地方 23 24 LL f(int l,int r)//将a[i-j]转换类型成数 25 { 26 LL sum=0; 27 for(int i=l;i<=r;i++) 28 { 29 sum=sum*10+a[i]; 30 } 31 return sum; 32 } 33 34 int main() 35 { 36 int n,k; 37 char str[50]; 38 scanf("%d %d",&n,&k); 39 scanf("%s",str); 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 a[i]=str[i-1]-'0'; 42 for(int i=1;i<=n;i++)//预处理数组A 43 { 44 A[i][i]=a[i]; 45 for(int j=i+1;j<=n;j++) 46 A[i][j]=f(i,j); 47 } 48 dp[1]=A[1][n];//dp[1]就等于原始值 49 for(int i=2;i<=k+1;i++) 50 { 51 int t; 52 LL MAX=0; 53 LL sum=dp[i-1]; 54 for(int i=1;i<=n-1;i++) 55 { 56 if(vis[i]==0) 57 { 58 int l=1,r=n;//l和r表示当前划分区间左右端点 59 for(int j=i-1;j>=1;j--)//找l 60 if(vis[j]==1) 61 { 62 l=j+1; 63 break; 64 } 65 for(int j=i+1;j<=n-1;j++)//找r 66 if(vis[j]==1) 67 { 68 r=j; 69 break; 70 } 71 if(sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+1][r]>MAX)//更新最大值 72 { 73 MAX=sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+1][r]; 74 t=i; 75 } 76 } 77 } 78 vis[t]=1; 79 dp[i]=MAX; 80 } 81 printf("%lld\n",dp[k+1]); 82 return 0; 83 }