蓝桥---带分数(全排列)
Description
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
Input
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
Output
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
Sample Input 1
100
Sample Output 1
11
Sample Input 2
105
Sample Output 2
6
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <set> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const int maxn=1e7+10; 17 using namespace std; 18 19 int A[10];//存放全排列序列 20 21 int main() 22 { 23 int n; 24 scanf("%d",&n); 25 for(int i=0;i<9;i++)//初始化 26 A[i]=i+1; 27 int ans=0; 28 do{ 29 int a=0;//整数部分 30 for(int i=0;i<=6;i++)//整数部分最多有六位 31 { 32 a=a*10+A[i]; 33 int b=0;//分子部分 34 int c=0;//分母部分 35 if(a>=n) 36 break; 37 for(int j=i+1;j<=i+(9-(i+1)+1)/2;j++)//分子部分最少有剩下位数的一半 38 b=b*10+A[j]; 39 for(int j=i+(9-(i+1)+1)/2+1;j<9;j++)//剩下位数全给分母部分 40 c=c*10+A[j]; 41 if(b%c==0&&a+b/c==n)//可知分子/分母必须为整数 42 ans++; 43 for(int j=i+(9-(i+1)+1)/2+1;j<8;j++)//分子部分变长,分母部分变短 44 { 45 b=b*10+A[j]; 46 c=c-A[j]*pow(10,9-(j+1)); 47 if(b%c==0&&a+b/c==n) 48 ans++; 49 } 50 } 51 }while(next_permutation(A,A+9)); 52 printf("%d\n",ans); 53 return 0; 54 }
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