蓝桥---传球游戏(dp)
Description
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
Input
共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
Output
t共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
Sample Input
3 3
Sample Output
2
HINT
数据规模和约定
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
明显dp问题,而且比较好想
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <set> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const int maxn=1e7+10; 17 using namespace std; 18 19 int dp[50][50];//dp[i][j]表示传i次到j号有多少种方法 20 21 int main() 22 { 23 int n,m; 24 scanf("%d %d",&n,&m); 25 for(int i=1;i<=n;i++)//预处理 26 { 27 if(i==1||(i!=2&&i!=n)) 28 dp[1][i]=0; 29 else 30 dp[1][i]=1; 31 } 32 for(int i=2;i<=m;i++) 33 { 34 for(int j=1;j<=n;j++) 35 { 36 if(j==1) 37 dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1]; 38 else if(j==n) 39 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1]; 40 else 41 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]; 42 } 43 } 44 printf("%d\n",dp[m][1]); 45 return 0; 46 }