蓝桥---传球游戏（dp）

 

Description

　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

3 3

Sample Output

2

HINT

数据规模和约定

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

 

明显dp问题，而且比较好想

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e7+10;
using namespace std;

int dp[50][50];//dp[i][j]表示传i次到j号有多少种方法 

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)//预处理 
    {
        if(i==1||(i!=2&&i!=n))
            dp[1][i]=0;
        else
            dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j==1)
                dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1];
            else if(j==n)
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
            else
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][1]);
    return 0;
}