蓝桥---K好数（dp）

 

Description

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

Input

输入包含两个正整数，K和L。

Output

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

Sample Input

4 2

 

Sample Output

7

 

HINT

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

 

 

思路：

dp[i][j],其中i代表的是数字有几位，j代表首位放j的情况有几种

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
//const double PI=acos(-1);
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxm=1e6+10;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

int dp[105][105];//dp[i][j]，其中i表示总共有多少位(i<=L)，j表示最前面的那个数字（j<K）

int main()
{
    int k,l;
    scanf("%d %d",&k,&l);
    for(int i=0;i<k;i++)////第1行初始化为1，便于下面for循环i=2时的计算 
        dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=l;i++)
    {
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            for(int g=0;g<k;g++)
            {
                if(g!=j-1&&g!=j+1)////左右不相邻
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][g];//循环累加上一行dp
                    dp[i][j]%=mod;
                }    
            }
        }
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<k;i++)//将最后一行累加，dp[l][0]代表以0开头的数，不统计
    {
        ans+=dp[l][i];
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}