CodeForces 992C Nastya and a Wardrobe（规律、快速幂）

CodeForces 992C Nastya and a Wardrobe（规律、快速幂）

http://codeforces.com/problemset/problem/992/C

 

 

 

题意：

给你两个数x，k，k代表有k+1个月，x每个月可以增长一倍，增长后的下一个月开始时x有50%几率减1，增长k+1个月后结果是每种情况的总和除以种数。

题目要求的是增长k+1个月后的结果。

 

解题思路：

我们根据第三个样例可以推出他的增长过程

　　　　3

　　6　　　　5

12　　11　　10　　9

|　　    |　   　|　　　|

24　   22　　 20　　18

从这个推导我们容易得出最后得到的每种情况构成一个等差数列，公差为2

结果是：（2*n-1）*2^k+1

注意特判0的情况，0的时候答案是0，直接输出

另外求2的次方的时候用快速幂，注意取余

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
//const double PI=acos(-1);
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxm=1e6+10;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

LL POW(LL a,LL b )
{
    LL ans = 1;
    a = a % mod;
    while(b) 
    {
        if( b % 2 == 1 )
            ans = ( ans * a ) % mod;
        a = ( a * a ) % mod;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL n,k;
    scanf("%lld %lld",&n,&k);
    LL ans=0;
    if(n!=0)
    {
        n=n%mod;
        ans=(((2*n-1)*POW(2,k)+mod)%mod+1+mod)%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}