CodeForces 1000B Light It Up（贪心、思维）

CodeForces 1000B Light It Up（贪心、思维）

https://codeforces.com/problemset/problem/1000/B

 

 

 

 

 

 

 

题意：

一个模拟思维题。就是有一盏灯，0时刻开着。n次操作，你可以在其中加入一次操作（或者不加），操作为：a[i]时刻按一下开关，状态变为相反状态（开->关or关->开）。问灯亮着的时长最长为多少？

样例一0~4开（时长为4-0），4~6关（时长为6-4），6~7开（时长为7-6），7~10关（时长为10-7），可以这这些时间点中加操作使开灯时间变长 在3处加操作，开灯时长变为0～3（开）3～4（关）4～6（开）6～7（关）7～10（开）

 

给定n个数，和上界m，即在0到m个区间内插入n个数，形成n+1个区间，区间长度提取出来单独成一个序列。

可以选择其中至多一个数分裂，（x=y+z），求分裂后的奇数序和（tim[1]+tim[3]+....）问最大化是多少。

注意在拆分是，n如果要拆，肯定是拆成了1和n-1(n本身为1可以略过)，n-1为开灯时间

 

 

思路：

预处理加贪心

 

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
//const double PI=acos(-1);
#define Bug cout<<"---------------------"<<endl
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;

int A[maxn];//原数组 
int p[maxn];//差分数组求差值 
int sum[2];//辅助数组 
int bhd_sum[maxn];//从后往前到i处的奇偶项之和 
int fot_sum[maxn];//从前往后到i处的奇偶项之和 

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    A[0] = 0;
    int flag = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
        p[i] = A[i] - A[i-1];
        fot_sum[i] = fot_sum[i-1] + flag*p[i];
        flag = !flag;
    }
    A[n+1] = m;
    p[n+1] = A[n+1]-A[n];
    fot_sum[n+1] = fot_sum[n] + flag*p[n];
    int cnt = 0;
    for(int i = n+1;i > 0;i--)
    {
        sum[cnt%2] += p[i];
        bhd_sum[i] = sum[cnt%2];
        cnt++;
    }
    int ans = bhd_sum[1];
    for(int i = 1;i <= n+1;i++)
    {
        ans = max(ans,fot_sum[i]-1 + bhd_sum[i+1]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}

 

 

别人写的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define ll long long 
#define N 1000005
 
int n,m,a[N],l[N],ans=0;
 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    bool flag=1; //开关
    l[0]=0;a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        l[i]=l[i-1]+flag*(a[i]-a[i-1]);
        flag=!flag;  //感觉超级巧妙 
    } 
    l[n+1]=l[n]+flag*(m-a[n]);//不加操作时的总时长  
    ans=l[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,l[i]+m-a[i]-(l[n+1]-l[i])-1);  //相通之后太巧妙了啊！！
        /*m-a[i]是在这个点改变之后所有时长
        l[n+1]-l[i] 原来总开灯时长-这点之前开灯时长=这点之后开灯时长。而改变这个点后。后面所有开灯时长变成了关灯时长 
        m-a[i]-(l[n+1]-l[i])也就是这个点   这个点改变之后所有时长- 关灯时长 =开灯时长
        还要-1，因为 都是在点的临近点操作*/ 
    }
    cout<<ans<<endl; 
}