2019年icpc上海网络赛 B Light bulbs (分块、差分)
https://nanti.jisuanke.com/t/41399
题目大意:
有n个灯,m次操作,每次修改[l,r]内的灯,(off - on ,on - off),问最后有几盏灯亮着.
换种说法:n个点m个区间,每次区间内的数+1,最后n个点中计数为奇数的点的个数就是答案。
刚开始没注意,直接用线段树写,超内存了。。。。
这题因为外层有个T,并且n太大,还要卡内存,太过分了。
卡数据卡内存,每组样例一重循环都会超时。所以可以分块和对m处理来做。
对m处理的话,仔细想一想,只有区间次数被操作奇数次的话,这个区间操作才有效,所以我们只要把左右端点从小到大排序然后区间求和就行了。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <math.h> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const int maxn=1e7+10; 17 using namespace std; 18 int a[4010]; 19 20 int main() 21 { 22 int T; 23 scanf("%d",&T); 24 for(int k=1;k<=T;k++) 25 { 26 int n,m; 27 int l,r; 28 scanf("%d %d",&n,&m); 29 for(int i=0;i<2*m;i++) 30 { 31 scanf("%d %d",&l,&r); 32 a[i++]=l; 33 a[i]=++r; 34 } 35 m*=2; 36 int ans=0; 37 sort(a,a+m); 38 // for(int i=0;i<m;i++) 39 // { 40 // printf("%d ",a[i]); 41 // } 42 for(int i=1;i<m;i+=2) 43 { 44 ans+=a[i]-a[i-1]; 45 } 46 printf("Case #%d: %d\n",k,ans); 47 } 48 return 0; 49 }
对m下手,注意到:
把每一个端点存起来之后(并且排序),毎两个点之间的区间的 亮与否至于左边有关,不包括右边.
所以利用差分的思想,修改 L,R相当于a(L)+1,a(R+1)-1
我们把端点 排好序之后,就直接跑一遍m
如果当前为左端点 则 覆盖层数++(意思就是 之后的每个数都多了一个区间覆盖)
如果当前为右端点 则覆盖层数--(意思就是 之后每个数都少了一个覆盖区间)
因为区间左闭右开,只要为奇数(灯亮),就加上左边右开区间 R-L的值
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <string> #include <math.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <math.h> const int INF=0x3f3f3f3f; typedef long long LL; const int mod=1e9+7; const int maxn=1e7+10; using namespace std; struct node { int f; int id; bool friend operator < (node a,node b) { if(a.id==b.id) return a.f<b.f; return a.id<b.id; } }pos[2010]; int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int k=1;k<=T;k++) { int n,m; int l,r; int cnt=0; scanf("%d %d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&l,&r); pos[++cnt].id=l; pos[cnt].f=0; pos[++cnt].id=r+1; pos[cnt].f=1; } int cot=0; int ans=0; sort(pos+1,pos+1+cnt); for(int i=1;i<=cnt-1;i++) { if(pos[i].f) cot--; else cot++; if(cot%2) ans+=pos[i+1].id-pos[i].id; } printf("Case #%d: %d\n",k,ans); } return 0; }