24. NumPy矩阵乘法

1. 前言

矩阵乘法是将两个矩阵作为输入值，并将 A 矩阵的行与 B 矩阵的列对应位置相乘再相加，从而生成一个新矩阵，如下图所示：

注意：必须确保第一个矩阵中的行数等于第二个矩阵中的列数，否则不能进行矩阵乘法运算。

 

图1：矩阵乘法

矩阵乘法运算被称为向量化操作，向量化的主要目的是减少使用的 for 循环次数或者根本不使用。这样做的目的是为了加速程序的计算。

下面介绍 NumPy 提供的三种矩阵乘法，从而进一步加深对矩阵乘法的理解。

2. 逐元素矩阵乘法

multiple() 函数用于两个矩阵的逐元素乘法，示例如下：

import numpy as np 
array1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3) 
array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3) 
result=np.multiply(array1,array2) 
result  

输出结果：

array([[[ 9, 16, 21],
         [24, 25, 24],
         [21, 16,  9]]])

3. 矩阵乘积运算

matmul() 用于计算两个数组的矩阵乘积。示例如下：

import numpy as np 
array1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3) 
array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3) 
result=np.matmul(array1,array2) 
print(result) 

输出结果：

数组（[[[
         [30，24，18]，
         [84，69，54 ]，[138，114，90]]]）

4. 矩阵点积

dot() 函数用于计算两个矩阵的点积。如下所示：

示例如下：

import numpy as np 
array1=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],ndmin=3) 
array2=np.array([[9,8,7],[6,5,4],[3,2,1]],ndmin=3) 
result=np.dot(array1,array2) 
print(result)  

输出结果：

array([[[[ 30,  24,  18]],
         [[ 84,  69,  54]],
         [[138, 114,  90]]]])