16. NumPy数学函数

1. 前言

NumPy 中包含了大量的数学函数，它们用于执行各种数学运算，其中包括三角函数、舍入函数等等。下面对它们做详细讲解。

2. 三角函数

NumPy 中提供了用于弧度计算的的 sin()（正弦）、cos()（余弦）和 tan()（正切）三角函数。

示例如下：

import numpy as np 
arr = np.array([0, 30, 60, 90, 120, 150, 180]) 
#计算arr数组中给定角度的三角函数值
#通过乘以np.pi/180将其转换为弧度
print(np.sin(arr * np.pi/180)) 
print(np.cos(arr * np.pi/180)) 
print(np.tan(arr * np.pi/180))  

输出结果如下：

sin()正弦值:
[0.00000000e+00 5.00000000e-01 8.66025404e-01 1.00000000e+00
8.66025404e-01 5.00000000e-01 1.22464680e-16]
cos()余弦值：
[ 1.00000000e+00  8.66025404e-01  5.00000000e-01  6.12323400e-17
-5.00000000e-01 -8.66025404e-01 -1.00000000e+00]
tan()正切值：
[ 0.00000000e+00  5.77350269e-01  1.73205081e+00  1.63312394e+16
-1.73205081e+00 -5.77350269e-01 -1.22464680e-16]

除了上述三角函数以外，NumPy 还提供了 arcsin，arcos 和 arctan 反三角函数。

若要想验证反三角函数的结果，可以通过 numpy.degrees() 将弧度转换为角度来实现，示例如下：

import numpy as np 
arr = np.array([0, 30, 60, 90]) 
#正弦值数组
sinval = np.sin(arr*np.pi/180) 
print(sinval) 
#计算角度反正弦，返回值以弧度为单位
cosec = np.arcsin(sinval) 
print(cosec) 
#通过degrees函数转化为角度进行验证
print(np.degrees(cosec)) 
#余弦值数组
cosval = np.cos(arr*np.pi/180) 
print(cosval) 
#计算反余弦值，以弧度为单位
sec = np.arccos(cosval) 
print(sec) 
#通过degrees函数转化为角度进行验证
print(np.degrees(sec)) 
#下面是tan()正切函数 
tanval = np.tan(arr*np.pi/180) 
print(tanval) 
cot = np.arctan(tanval) 
print(cot) 
print(np.degrees(cot))  

输出结果：

正选值数组：
[0.        0.5       0.8660254 1.       ]
#计算角度反正弦值，以弧度为单位
[0.         0.52359878 1.04719755 1.57079633]
通过degrees验证
[ 0. 30. 60. 90.]
余弦数组：
[1.00000000e+00 8.66025404e-01 5.00000000e-01 6.12323400e-17]
通过degrees验证
[0.         0.52359878 1.04719755 1.57079633]
反余弦值：
[ 0. 30. 60. 90.]

正切数组：
[0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.73205081e+00 1.63312394e+16]
反正切值：
[0.         0.52359878 1.04719755 1.57079633]
通过degrees验证
[ 0. 30. 60. 90.]

3. 舍入函数

NumPy 提供了三个舍入函数，介绍如下：

1) numpy.around() 

该函数返回一个十进制值数，并将数值四舍五入到指定的小数位上。该函数的语法如下：

numpy.around(a,decimals)

参数说明：

• a：代表要输入的数组；
• decimals：要舍入到的小数位数。它的默认值为0，如果为负数，则小数点将移到整数左侧。

示例如下：

import numpy as np 
arr = np.array([12.202, 90.23120, 123.020, 23.202]) 
print(arr) 
print("数组值四舍五入到小数点后两位",np.around(arr, 2)) 
print("数组值四舍五入到小数点后-1位",np.around(arr, -1))  

输出结果：

原数组arr：[12.202 90.2312 123.02 23.202]
数组值四舍五入到小数点后两位[12.2 90.23 123.02 23.2]
数组值四舍五入到小数点后-1位[10. 90. 120. 20.]

2) numpy.floor()

该函数表示对数组中的每个元素向下取整数，即返回不大于数组中每个元素值的最大整数。示例如下：

import numpy as np
a = np.array([-1.8,  1.1,  -0.4,  0.9,  18])
#对数组a向下取整
print (np.floor(a))

输出结果：

[-2.  1. -1.  0. 18.]

3) numpy.ceil()

该函数与 floor 函数相反，表示向上取整。示例如下：

import numpy as np
a = np.array([-1.8,  1.1,  -0.4,  0.9,  18])
#对数组a向上取整
print (np.ceil(a))

输出结果：

[-1.  2. -0.  1. 18.]