16. NumPy数学函数

1. 前言

NumPy 中包含了大量的数学函数，它们用于执行各种数学运算，其中包括三角函数、舍入函数等等。下面对它们做详细讲解。

2. 三角函数

NumPy 中提供了用于弧度计算的的 sin()（正弦）、cos()（余弦）和 tan()（正切）三角函数。

示例如下：

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import numpy as np arr = np.array([0, 30, 60, 90, 120, 150, 180]) #计算arr数组中给定角度的三角函数值 #通过乘以np.pi/180将其转换为弧度 print(np.sin(arr * np.pi/180)) print(np.cos(arr * np.pi/180)) print(np.tan(arr * np.pi/180))

输出结果如下：

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sin()正弦值: [0.00000000e+00 5.00000000e-01 8.66025404e-01 1.00000000e+00 8.66025404e-01 5.00000000e-01 1.22464680e-16] cos()余弦值： [ 1.00000000e+00  8.66025404e-01  5.00000000e-01  6.12323400e-17 -5.00000000e-01 -8.66025404e-01 -1.00000000e+00] tan()正切值： [ 0.00000000e+00  5.77350269e-01  1.73205081e+00  1.63312394e+16 -1.73205081e+00 -5.77350269e-01 -1.22464680e-16]

除了上述三角函数以外，NumPy 还提供了 arcsin，arcos 和 arctan 反三角函数。

若要想验证反三角函数的结果，可以通过 numpy.degrees() 将弧度转换为角度来实现，示例如下：

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import numpy as np arr = np.array([0, 30, 60, 90]) #正弦值数组 sinval = np.sin(arr*np.pi/180) print(sinval) #计算角度反正弦，返回值以弧度为单位 cosec = np.arcsin(sinval) print(cosec) #通过degrees函数转化为角度进行验证 print(np.degrees(cosec)) #余弦值数组 cosval = np.cos(arr*np.pi/180) print(cosval) #计算反余弦值，以弧度为单位 sec = np.arccos(cosval) print(sec) #通过degrees函数转化为角度进行验证 print(np.degrees(sec)) #下面是tan()正切函数 tanval = np.tan(arr*np.pi/180) print(tanval) cot = np.arctan(tanval) print(cot) print(np.degrees(cot))

输出结果：

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正选值数组： [0.        0.5       0.8660254 1.       ] #计算角度反正弦值，以弧度为单位 [0.         0.52359878 1.04719755 1.57079633] 通过degrees验证 [ 0. 30. 60. 90.] 余弦数组： [1.00000000e+00 8.66025404e-01 5.00000000e-01 6.12323400e-17] 通过degrees验证 [0.         0.52359878 1.04719755 1.57079633] 反余弦值： [ 0. 30. 60. 90.]   正切数组： [0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.73205081e+00 1.63312394e+16] 反正切值： [0.         0.52359878 1.04719755 1.57079633] 通过degrees验证 [ 0. 30. 60. 90.]

3. 舍入函数

NumPy 提供了三个舍入函数，介绍如下：

1) numpy.around() 

该函数返回一个十进制值数，并将数值四舍五入到指定的小数位上。该函数的语法如下：

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1	numpy.around(a,decimals)

参数说明：

• a：代表要输入的数组；
• decimals：要舍入到的小数位数。它的默认值为0，如果为负数，则小数点将移到整数左侧。

示例如下：

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import numpy as np arr = np.array([12.202, 90.23120, 123.020, 23.202]) print(arr) print("数组值四舍五入到小数点后两位",np.around(arr, 2)) print("数组值四舍五入到小数点后-1位",np.around(arr, -1))

输出结果：

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原数组arr：[12.202 90.2312 123.02 23.202] 数组值四舍五入到小数点后两位[12.2 90.23 123.02 23.2] 数组值四舍五入到小数点后-1位[10. 90. 120. 20.]

2) numpy.floor()

该函数表示对数组中的每个元素向下取整数，即返回不大于数组中每个元素值的最大整数。示例如下：

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import numpy as np a = np.array([-1.8,  1.1,  -0.4,  0.9,  18]) #对数组a向下取整 print (np.floor(a))

输出结果：

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1	[-2.  1. -1.  0. 18.]

3) numpy.ceil()

该函数与 floor 函数相反，表示向上取整。示例如下：

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import numpy as np a = np.array([-1.8,  1.1,  -0.4,  0.9,  18]) #对数组a向上取整 print (np.ceil(a))

输出结果：

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1	[-1.  2. -0.  1. 18.]