14. NumPy位运算

1. 前言

本节重点讲解 NumPy 的位运算，NumPy 中提供了以下按位运算函数：

numpy按位运算函数
序号	函数	位运算符	描述说明
1	bitwise_and	&	计算数组元素之间的按位与运算。
2	bitwise_or	\|	计算数组元素之间的按位或运算。
3	invert	~	计算数组元素之间的按位取反运算。
4	left_shift	<<	将二进制数的位数向左移。
5	right_shift	>>	将二进制数的位数向右移。

2. bitwise_and()

该函数对数组中整数的二进制数进行“按位与”运算。示例如下：

import numpy as np 
a = 10 
b = 12 
print("a的二进制数:",bin(a)) 
print("b的二进制数:",bin(b)) 
print("将a与b执行按位与操作:",np.bitwise_and(a,b))

输出结果如下：

a的二进制: 0b1010
b的二进制: 0b1100
a与b执行按位与操作: 8

如果两个的二进制数相对应的位都为 1，那么执行位与运算后，该位的结果就为 1，否则就为 0。上述示例：a 与 b 位与运算的结果为 1000，因此它的十进制结果为 8。

位与运算的真值表，如下所示：

位与运算真值表
A	B	AND(A,B)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

3. bitwise_or()

bitwise_or() 对数组中整数的二进制数执行“按位或”运算。示例如下：

import numpy as np
a,b = 13,17
print ('13 和 17 的二进制数：')
print (bin(a), bin(b))
print ('13 和 17 的位或：')
print (np.bitwise_or(13, 17))

输出结果：

13 和 17 的二进制数：
0b1101 0b10001
13 和 17 的位或：
29

对于按位或运算，只要相对应的二进制位上有一个为 1，那么它的运算结果就位 1，否则为 0，其真值表如下：

位或运算真值表
A	B	OR(A,B)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

4. Invert()

该方法对数组中整数做按位取反运算，也就是 0 变成 1，1 变为 0。若是有符号的负整数，取其二进制数的补码，并执行 +1 操作。

对于有符号二进制数，其最高位为 0，表示正数；最高位为 1，表示负数。

下面通过一组示例，对取反运算进行说明：

import numpy as np 
#数据类型为无符号整型uint8
arr = np.array([20],dtype = np.uint8) 
print("二进制表示:",np.binary_repr(20,8)) 
print(np.invert(arr)) 
#进行取反操作
print("二进制表示: ", np.binary_repr(235,8))

输出结果如下：

二进制表示：00010100
[235]
二进制表示：11101011

注意：上述示例中，np.binary_repr 函数用来设置二进制数的位数。若对补码概念不熟悉，可参考百度百科《补码》。

left_shift()

该方法把数组元素的二进制数向左移动到指定位置，而其返回值所对应的二进制数，则会从右侧追加相等数量的 0（移动了多少位便追加多少个0）。

示例如下：

import numpy as np
#移动三位后的输出值
print (np.left_shift(20,3)
#打印移动后20的二进制数
print (np.binary_repr(20, width = 8))
#函数返回值的二进制数
print (np.binary_repr(160, width = 8))

输出结果为：

移动三位后的返回值：
160
移动三位后20的二进制数：
00010100
函数返回值的二进制数：
10100000

5. right_shift()

right_shift() 将数组中元素的二进制数向右移动到指定位置，其返回值对应的二进制数会从左侧追加相等数量的 0。该函数使用与 left_shift() 恰好相反。

示例如下：

import numpy as np
#将40右移两位后返回值：
print (np.right_shift(40,2))
#移动后40的二进制数：
print (np.binary_repr(40, width = 8))
#移动后返回值的二进制数：
print (np.binary_repr(10, width = 8))