剑指offer（二进制中1的个数）

八、位运算

1. 二进制中1的个数

题目描述：

​ 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路：

常规解法：

​ 首先把n和1做与运算，判断n的最低位是不是1。接着把n左移一位，再和n做与运算，判断次低位是不是1……这样反复左移，就能从右至左依次判断n的每一位是不是1。

优解：

​ 若对于一个int类型的整数，它由32位2进制来表示，则上面的常规解法需要循环32次。下面再介绍一种算法，整数中有几个1就只需要循环几次。

​ 把一个整数减去1的结果与原整数做与运算，这样会把该整数最右边的1变成0。那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码：

常规解法：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }
}

优解：

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            count++;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
    }
}