剑指offer（数组中重复的数字、二维数组中的查找）

一、数组

1. 数组中重复的数字

题目描述：

​ 在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路：哈希

​ 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

代码：

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        int hashTable[length];
        for(int i=0;i<length;i++){
            hashTable[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<length;i++){
            hashTable[numbers[i]]+=1;
            if(hashTable[numbers[i]]>1){
                *duplication=numbers[i];
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

【注意】使用变量定义数组长度时，不要在定义的同时进行初始化赋值，要在之后进行赋值。

​ 即上面在开哈希数组的时候，不要写成int hashTable[length]={0};

2. 二维数组中的查找

题目描述：

​ 在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路：二分查找

​ 遍历每一行，对每一行进行一次二分查找。时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)

代码：

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        for(int i=0;i<array.size();i++){
            int low=0;
            int high=array[i].size()-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target<array[i][mid]){
                    high=mid-1;
                }else if(target>array[i][mid]){
                    low=mid+1;
                }else{
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};