Single Number I, II

摘抄自http://www.cnblogs.com/springfor/p/3870801.html

 

“

这道题运用位运算的异或。异或是相同为0，不同为1。所以对所有数进行异或，得出的那个数就是single number。初始时先让一个数与0异或，然后再对剩下读数挨个进行异或。

这里运用到异或的性质：对于任何数x，都有x^x=0，x^0=x

”

 

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        // 还是乖乖学习一下异或吧
        if(nums.length==1)return nums[0];
        int res = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            res ^= nums[i];
        }
        return res;
    }
}

hash 法，引用别人说法“如果A[i]不在hash table中，则插入，如果已经在，则在hash table中删除，最后table中剩下的就是要找的数。但排序法事件复杂度是O(nlogn)，而hash table尽管是O(n)事件复杂度，需要o(n)的extra memory。”

 

 

II

Given an array of integers, every element appears threetimes except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

仍然是位运算

 

做法抄爱做饭“http://www.cnblogs.com/springfor/p/3870863.html

解题思想是：

把每一位数都想成二进制的数，用一个32位的数组来记录每一位上面的1的count值。这里注意数组计数是从左往右走，而二进制数数是从右往左的。。所以数组第0位的count就是二进制最低位上的count的。例如：4的二进制是100（当然作为32位就是前面还一堆了000...000100这样子），3个4的话按照每位相加的话，按照二进制表示法考虑就是300，当然存在数组里面就是003（A[0]=0;A[1]=0;A[2]=3，然后后面到A[31]都得0）。 

 

然后对所有数按照二进制表示按位加好后，就要把他还原成所求的值。这里面的想法是，如果一个数字出现了3次，那么这个数字的每一位上面，如果有1那么累加肯定是得3的，如果是0，自然还是0。所以对每一位取余数，得的余数再拼接起来就是我们要找的那个single one。

 

这里还原的方法是，对32位数组从0开始，对3取余数，因为数组0位置其实是二进制的最低位，所以每次要向左移。用OR（|）和 + 都可以拼接回来。。

”

 public int singleNumber(int[] nums) {
        if(nums.length<3) return nums[0];
        int[] cnt = new int[32];
        int res = 0;
        for(int i=0;i<32;i++){
            for(int j=0;j<nums.length;j++){
                cnt[i] += (nums[j]>>i) & 1;
            }
            res += cnt[i]%3 <<i;
        }
        return res;
    }