1.实践题目
7-1 数字三角形 （30 分）
2.问题描述
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
输入格式:
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：30
3.算法描述
该题让我们用算法计算出相加值最大的路径，观察可以发现输入是一组金字塔形的数，所以需要采用自顶向上的方式，写出公式：
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j]
最终到达金字塔顶端即dp[1][1]可以得到最大值。
4.复杂度描述
时间复杂度：输入一个for，函数一个for，算法复杂度为o（n^2）
空间复杂度：new了一个二维数组，空间复杂度为o（n^2）
5.心得体会
对于动态规划还是不是很理解，做这道题的关键主要是列出公式。自己应该多写多画多打来熟悉动态规划。
