最大公约数与最小公倍数模板

 

 

             

1、求两个数最大公约数

方法一：辗转相除法

思路：两个数，用较大的数除以较小的数，所得余数与较小的数记为新的两个数，再重复之前的过程，直到余数为0，这时较大的数就是最大公约数。

完整程序

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n,r;

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    do

    {

        r=m%n;

        m=n;

        n=r;

    }

    while(n);

    printf("greatest common divisor is %d\n",m);

    return 0;

}

封装函数

int gcd(int m,int n)

{

    do

    {

        r=m%n;

        m=n;

        n=r;

    }

    while(n);

    return m;

}

调用函数

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n,r;

    int gcd(int m,int n);

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    gcd(int m,int n);

    printf("greatest common divisor is %d\n",m);

    return 0;

}

递归函数调用

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n;

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    int gcd(int x,int y);

    printf("greatest common divisor is %d\n",gcd(m,n));

}

int gcd(int x,int y)

{

    if(y==0) return x;

    else return(gcd(y,x%y));

}

 

方法二：更相减损法

思路：两个数，用较大的数减去较小的数，所得差与较小的数记为新的两个数，再重复之前

 

的过程，直到两个数相等，这时这两个数就是最大公约数。

完整程序

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n;

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    while(m!=n)

    {

        if(m>n) m-=n;

        else    n-=m;

    }

    printf("greatest common divisor is %d\n",m);

    return 0;

}

封装函数

int gcd(int m,int n)

{

    while(m!=n)

    {

        if(m>n) m-=n;

        else    n-=m;

    }

    return m;

}

调用函数

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n,r;

    int gcd(int m,int n);

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    printf("greatest common divisor is %d\n",gcd(m,n));

    return 0;

}

 

2、求两个数最小公倍数

思路：两个数，从较大的数开始，依次找能同时整除这两个数的整数，这个整数就是这两个

 

数的最小公倍数。

完整程序

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n,i;

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    for(i=(m>n?m:n);;i++)

        if(i%m==0 && i%n==0)

        {

            printf("lease common multiple is %d",i);

            break;

        }

    return 0;

}

封装函数

int lcm(int m,int n)

{

     int i;

     for(i=(m>n?m:n);;i++)

        if(i%m==0 && i%n==0)

            return i;

}

调用函数

#include<stdio.h>

int main()

{

    int m,n,i;

    int lcm(int m,int n);

    scanf("%d,%d",&m,&n);

    printf("lease common multiple is %d",lcm(m,n));

    return 0;

}